已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的定義域；
(2)判定函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
(3)判定的單調(diào)性，并求不等式的解集.

(1) (-2,2)（2）奇函數(shù)（3）

解析試題分析：解：(1).,所以函數(shù)f(x)的定義域為:(-2,2)             4分
(2).任取x∈(-2,2),有，所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù)..8分
(3).∵在（－2，2）上單調(diào)遞增，∴f(x)=
在（－2，2）上單調(diào)遞增(只要判斷正確，就給1分）        9分
所以    10分
∴原不等式   12分
所以不等式的解集為:.（或(1,)）       13分
考點：函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性
點評:解決的關鍵是根據(jù)函數(shù)的概念和性質來分析得到，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，并且當x∈(0，＋∞)時，f(x)＝2x.
(1)求f(log2)的值；
(2)求f(x)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設是函數(shù)的一個極值點。
（1）求與的關系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；
（2）設，若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)的值域；
（2）若函數(shù)是（-，+）上的減函數(shù)，求實數(shù)的高考資源網(wǎng)取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若時，取得極值，求實數(shù)的值；   
（2）求在上的最小值；
（3）若對任意，直線都不是曲線的切線，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）若在處取得極值，求的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若且，函數(shù)，若對于，總存在使得，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）求函數(shù)的定義域;(6分)
（2）求函數(shù)在上的值域.（6分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且對任意的實數(shù)都有成立.
（1）求實數(shù)的值；
（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）若在區(qū)間是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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