若拋物線y=4x2的焦點是F準線是l,則過點F和點M(4,4)且與準線l相切的圓有

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A.0個

B.1個

C.2個

D.4個

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已知橢圓4x2+3y2=3,拋物線的開口向上,且其頂點在橢圓C的中心,焦點為橢圓的一個焦點F.點P為拋物線上的一點,PC垂直于直線l,垂足為C,已知直線AB垂直PF分別交x、y軸于A、B.

(1)是否存在點P,使△PCF為等腰直角三角形,若存在求出點P,若不存在說明理由;

(2)是否存在點P,使P平分線段AB,若存在求出點P,若不存在說明理由.

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命題p:函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值;命題q:拋物線y=4x2的焦點坐標為(1,0).若p或q為真命題,p且q為假命題,則實數(shù)a的取值范圍是________.

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已知拋物線C的頂點為坐標原點,焦點在x軸上,直線y=x與拋物線C交于A、B兩點,若點P(2,2)為AB的中點,則拋物線C的方程是

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A.

y2=2x

B.

y2=4x

C.

y2=-4x

D.

y=4x2

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