若|z|=2且|z+i|=|z-1|，則復(fù)數(shù)z=    ．
【答案】分析：設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi，a、b∈R，由條件可得得 a2+b2=4，且a2+（b+1）2=（a-1）2+b2，聯(lián)立方程組求得a、b的值，即可求得z的值．
解答：解：設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi，a、b∈R，由|z|=2且|z+i|=|z-1|，
可得 a2+b2=4，且a2+（b+1）2=（a-1）2+b2，
聯(lián)立方程組求得 ，或 ，
故復(fù)數(shù)z=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的模的定義，復(fù)數(shù)求模的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若z∈C且|z+2-2i|=1，則|z-1-2i|的最大值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|z|=2且|z+i|=|z-1|，則復(fù)數(shù)z=
2
(1-i)或-
2
(1-i)
2
(1-i)或-
2
(1-i)
．

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若z∈C且|z＋2－2i|＝1，則|z－2－2i|的最小值是

[　　]

A．2
B．3
C．4
D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若|z|=2且|z+i|=|z-1|，則復(fù)數(shù)z=______．

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