（本題滿分12分）
設(shè)數(shù)列
（1）求；  
（2）求的表達式．
解：（1）當時，由已知得
同理，可解得         5分
（2）解法一：由題設(shè)當
代入上式，得    （*） 6分
由（1）可得由（*）式可得
由此猜想：   8分
證明：①當時，結(jié)論成立．②假設(shè)當時結(jié)論成立，
即那么，由（*）得
所以當時結(jié)論也成立，根據(jù)①和②可知，
對所有正整數(shù)n都成立．因   12分
解法二：由題設(shè)當
代入上式，得 


-1的等差數(shù)列，
   12分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
（文科）已知數(shù)列是等差數(shù)列且。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和。
（理科）數(shù)列的前項和為，。（1）求數(shù)列的通項 （2）求數(shù)列前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分14分）
設(shè)數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，其前項和為．
（1）已知，，
（�。┣螽�時，的最小值；
（ⅱ）當時，求證：；
（2）是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，關(guān)于的不等式的最小正整數(shù)解為?若存在，則求的取值范圍；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知在直角坐標系中，，其中數(shù)列都是遞增數(shù)列。
（1）若，判斷直線與是否平行；
（2）若數(shù)列都是正項等差數(shù)列，設(shè)四邊形的面積為．
求證：也是等差數(shù)列；
（3）若,，記直線的斜率為，數(shù)列前8項依次遞減，求滿足條件的數(shù)列的個數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）數(shù)列上，
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）若

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分8分，第3小題滿分6分．
已知負數(shù)和正數(shù)，且對任意的正整數(shù)n，當≥0時, 有[, ]=
[, ]；當<0時, 有[, ]= [, ]．
（1）求證數(shù)列{}是等比數(shù)列；
（2）若，求證；
（3）是否存在，使得數(shù)列為常數(shù)數(shù)列？請說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正項等差數(shù)列的前20項的和為100，那么的最大值為(   )
A．25B．50C．100D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，且，，那么            。

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