對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù),定義某種運(yùn)算“※”如下:當(dāng)都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時(shí), ※;當(dāng)中一個(gè)為正偶數(shù),另一個(gè)為正奇數(shù)時(shí), ※.則在此定義下,集合中的元素個(gè)數(shù)是( )
A.10個(gè) B.18個(gè) C.16個(gè) D.15個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,,則( )
A.63 B.45 C.36 D.27
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高三上第五次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查,在高三的全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體檢表,并得到如圖的頻率分布直方圖.
(1)若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列,試估計(jì)全年級(jí)視力在5.0以下的人數(shù);
(2)學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)成績突出的學(xué)生,近視的比較多,為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績是否有
關(guān)系,對(duì)年級(jí)名次在名和名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,得到右表中數(shù)據(jù),根據(jù)表中的數(shù)據(jù),
能否在犯錯(cuò)的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系?
(3)在(2)中調(diào)查的100名學(xué)生中,按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了9人,進(jìn)一步調(diào)查他們良好
的護(hù)眼習(xí)慣,并且在這9人中任取3人,記名次在的學(xué)生人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省邯鄲市高三一輪收官考試一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知正方形的邊長為,、、、分別是邊、、、的中點(diǎn).
(1)在正方形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn),求滿足的概率;
(2)從、、、、、、、這八個(gè)點(diǎn)中,隨機(jī)選取兩個(gè)點(diǎn),記這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離的平方為,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆甘肅省高三上第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知正三角形內(nèi)切圓的半徑是其高的,把這個(gè)結(jié)論推廣到空間正四面體,類似的結(jié)論是______________________________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
當(dāng)時(shí),不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)在R上存在導(dǎo)數(shù),有 ,在上,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )
A、 B、 C、 D、
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年西藏日喀則一中高二12月文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)某大學(xué)的女生體重(單位:)與身高(單位:),具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù),用最小二乘法建立的回歸方程為,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A.與具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B.回歸直線過樣本點(diǎn)的中心
C.若該大學(xué)某女生身高增加,則其體重約增加
D.若該大學(xué)某女生身高為,則可斷定其體重必為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江西省高二上期中理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),其離心率為,橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和拋物線的焦點(diǎn)重合。
(1)求橢圓的方程
(2)過點(diǎn)的動(dòng)直線交橢圓于、兩點(diǎn),試問:在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn),使得無論如何轉(zhuǎn)動(dòng),以為直徑的圓恒過點(diǎn),若存在,說出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說明理由。
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