已知命題：在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)B在橢圓上，橢圓的離心率是e，則，類比上述命題有：在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)B在雙曲線上，雙曲線的離心率是e，則          ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：在橢圓中，而在雙曲線中，所以有.

考點(diǎn)：本小題主要考查類比推理.

點(diǎn)評：正確理解所給命題的本質(zhì)是正確解題的關(guān)鍵.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（-c，0）和C（c，0），頂點(diǎn)B在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，c=
a2-b2
)上，橢圓的離心率是e，則
sinA+sinC
sinB
=
1
e
，類比上述命題有：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（-c，0）和C（c，0），頂點(diǎn)B在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，c=
a2+b2
)上，雙曲線的離心率是e，則
|sinA-sinC|
sinB
=
1
e
|sinA-sinC|
sinB
=
1
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

已知命題：在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)B在橢圓上，橢圓的離心率是e，則，類比上述命題有：在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)B在雙曲線上，雙曲線的離心率是e，則          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省高三下學(xué)期第二次聯(lián)考理數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知命題：在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)B在橢圓上，則（其中為橢圓的離心率）．試將該命題類比到雙曲線中，給出一個真命題：在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)B在雙曲線上，則                  ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知命題：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（-c，0）和C（c，0），頂點(diǎn)B在橢圓上，橢圓的離心率是e，則，類比上述命題有：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（-c，0）和C（c，0），頂點(diǎn)B在雙曲線上，雙曲線的離心率是e，則    ．

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