Question

（實(shí)）若函數(shù)在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

Answer 1

（-∞，0]∪（1，3]
分析：先求導(dǎo)函數(shù)，由函數(shù)在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，可得導(dǎo)函數(shù)小于等于0在區(qū)間（0，1]上恒成立，從而可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：求導(dǎo)函數(shù)可得：
∵函數(shù)在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，
∴在區(qū)間（0，1]上恒成立
∴
∴a≤0或1＜a≤3
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，0]∪（1，3]
故答案為：（-∞，0]∪（1，3]
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查恒成立問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)函數(shù)小于等于0在區(qū)間（0，1]上恒成立建立不等式．