Question

函數(shù)f（x）=lnx-

1

x-1

（x＞1）的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�

• A、（1，

  3

  2

  ）
• B、（

  3

  2

  ，2）
• C、（2，

  5

  2

  ）
• D、（

  5

  2

  ，3）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，判斷f（

3

2

），f（2），f（

5

2

），f（3）的符號，即可求得結(jié)論．

解答： 解：∵f（

3

2

）=ln

3

2

-

1

3 2 -1

＜0，
f（2）=ln2-1＜0，
f（

5

2

）=ln

5

2

-

1

5 2 -1

=ln

5

2

-

2

3

＞0，
f（3）=ln3-

1

2

＞0，
∴f（2）•f（

5

2

）＜0，
∴函數(shù)f（x）=lnx+x-6的零點(diǎn)所在區(qū)間為（2，

5

2

）．
故選：C．

點(diǎn)評：考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，以及學(xué)生的計算能力．解答關(guān)鍵是熟悉函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理，此題是基礎(chǔ)題．