已知命題p：?x∈(0，+∞)，x+
1
x
＞a，則”a＜
3
”是”命題p為真命題”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：我們可以分別求出命題P對(duì)應(yīng)的 a的范圍，及命題“a＜
3
”為真時(shí)對(duì)應(yīng)的 a的范圍，比較后，根據(jù)誰小誰充分，誰大誰必要的原則進(jìn)行判斷．
解答：解：已知本題中命題P，得：a＜x+
1
x
的最小值即可，
即a＜2；
而命題“a＜
3
”
所以“a＜
3
”?q，反之不成立，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件的定義，我們求出兩個(gè)命題對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，比較后結(jié)合誰小誰充分，誰大誰必要的原則，易得結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：?x∈R，使x2-x+a=0；命題Q：函數(shù)y=
ax-1
ax2+ax+1
的定義域?yàn)镽．
（1）若命題P為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題Q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）如果P∧Q為假，P∨Q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x2+2x+
1
2
＜0；命題q：?x∈R，sinx-cosx=
2
．則下列判斷正確的是（　�。�
A、p是真命題
B、q是假命題
C、￢P是假命題
D、￢q是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x=2k+1（k∈Z），命題q：x=4k-1（k∈Z），則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+2ax+a≤0，則命題p的否定是
?x?R，x2+2ax+a＞0
?x?R，x2+2ax+a＞0
；若命題p為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（0，1）
（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使2x2+（k-1）x+
1
2
＜0；命題q：方程
x2
9-k
-
y2
k-1
=1表示雙曲線．若p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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