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【題目】某公司生產一種產品每年需投入固定成本為3萬元，此外每生產1百件這種產品還需要增加投入1萬元（總成本固定成本生產成本）．已知銷售收入滿足函數：其中（百件）為年產量，假定該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉）．

（1）請把年利潤表示為當年生產量的函數；（利潤銷售收入總成本）

（2）當年產量為多少百件時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少？

【答案】（1）；（2）百件時，萬元.

【解析】

試題分析：（1）銷售收入減去成本得到利潤，所以；（2）第一段是二次函數，最大值在對稱軸處取得，；第二段是減函數，沒有最大值，綜上百件時，萬元.

試題解析：

（1）年利潤為：

（2）當時，；

當時，（萬元）；

當時，為減函數，，

∴百件時，（萬元）．

答：當年產量為10百件時，公司所獲利潤最大，最大利潤為17萬元．

練習冊系列答案
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【題目】已知三個實數a、b、c成等差數列且它們的和為12，又a＋2、b＋2、c＋5成等比數列，求出這三個實數a、b、c.

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【題目】變量X與Y相對應的一組數據為（10，1），（11．3，2），（11．8，3），（12．5，4），（13，5），變量U與V相對應的一組數據為 （10，5），（11．3，4），（11．8，3），（12．5，2），（13，1）．r1表示變量Y與X之間的線性相關系數，r2表示變量V與U之間的線性相關系數，則（ ）

A．r2＜r1＜0 B．0＜r2＜r1

C．r2＜0＜r1 D．r2=r1

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【題目】小明中午放學回家自己煮面條吃,有下面幾道工序:①洗鍋盛水2分鐘;②洗菜6分鐘;③準備面條及佐料2分鐘;④用鍋把水燒開10分鐘;⑤煮面條和菜共3分鐘.以上各道工序,除了④之外,一次只能進行一道工序.小明要將面條煮好,最少要用(　　)

A. 13分鐘 B. 14分鐘

C. 15分鐘 D. 23分鐘

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【題目】某人坐飛機去外地辦一件急事,下面是他自己從家里出發(fā)到坐在機艙內這一過程的主要算法:

S1　乘車去飛機場售票處;

S2　_____;

S3　憑票上機,對號入座.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設平面直角坐標系原點與極坐標極點重合，x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標方程為，點F1、F2為其左、右焦點，直線l的參數方程為（t為參數，t∈R）．

（Ⅰ）求曲線C的標準方程和直線l的普通方程；

（Ⅱ）若點P為曲線C上的動點，求點P到直線l的最大距離．

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【題目】某加工廠用某原料由車間加工出 產品，由乙車間加工出 產品．甲車間加工一箱原料需耗費工時10小時可加工出7千克 產品，每千克 產品獲利40元．乙車間加工一箱原料需耗費工時6小時可加工出4千克 產品，每千克 產品獲利50元．甲、乙兩車間每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙車間耗費工時總和不得超過480小時，甲、乙兩車間每天獲利最大的生產計劃為（ ）

A. 甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱

B. 甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱

C. 甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱

D. 甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱

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【題目】已知平面五邊形是軸對稱圖形(如圖1)，BC為對稱軸，AD⊥CD，AD=AB=1，，將此五邊形沿BC折疊，使平面ABCD⊥平面BCEF，得到如圖2所示的空間圖形，對此空間圖形解答下列問題.

（1）證明：AF∥平面DEC；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，且.

（Ⅰ）若是關于的方程的一個解，求的值；

（Ⅱ）當且時，解不等式；

（Ⅲ）若函數在區(qū)間上有零點，求的取值范圍.

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