Question

α、β是兩個(gè)不重合的平面，a、l、m、n是不同的直線，下列條件中，可以判定α∥β的是（　　）

A．a(chǎn)∥α，a∥β

B．α有三個(gè)不共線的點(diǎn)到β的距離相等

C．l?α，m?α，l∥β，m∥β

D．m，l為異面直線且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

Answer 1

分析：若a∥α，a∥β，則a與α，β沒有公共點(diǎn)，但不可得到α，β沒有公共點(diǎn)；
α，β相交時(shí)，三個(gè)點(diǎn)分居在β的兩側(cè)，滿足條件，但α，β不平行；
根據(jù)面面平行的判定，當(dāng)l，m相交時(shí)，α∥β，即C不正確；
m，l為異面直線且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β，由線面平行的性質(zhì)，可得α內(nèi)有兩條相交直線與β平行，根據(jù)面面平行的判定，可得結(jié)論．

解答：解：若a∥α，a∥β，則a與α，β沒有公共點(diǎn)，但不可得到α，β沒有公共點(diǎn)，即A不正確；
α，β相交時(shí)，三個(gè)點(diǎn)分居在β的兩側(cè)，滿足條件，但α，β不平行，即B不正確；
根據(jù)面面平行的判定，當(dāng)l，m相交時(shí)，α∥β，即C不正確；
m，l為異面直線且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β，由線面平行的性質(zhì)，可得α內(nèi)有兩條相交直線與β平行，根據(jù)面面平行的判定，可得α∥β，即D正確
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是平面與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想像能力以及判斷直線與平面、線線之間位置關(guān)系的能力．