17．設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-2x|（x∈R）．
（1）先完表格，再畫(huà)出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，3]上的圖象；
（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出該函數(shù)在[-2，3]上的單調(diào)區(qū)間；
（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出該函數(shù)在區(qū)間[-2，3]上的值域．
x…-20123…
y       

分析 （1）列表，描點(diǎn)，連線即可得到函數(shù)的圖象；
（2）（3）由圖象可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域．

解答 解：（1）表格如下：

x…-20123…
y…80103…
圖象為：

（2）由圖象可知，函數(shù)f（x）在[-2，0）和（1，2）上單調(diào)遞減，在（0，1）和（2，3]上單調(diào)遞增，
（3）由圖象可知函數(shù)的值域?yàn)閇0，8]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的圖象的畫(huà)法和識(shí)別，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．已知一次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足3f（1+x）-2f（1-x）=4x+3，則f（x）=$\frac{4}{5}x+\frac{11}{5}$．

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5．求值域：
（1）y=$\frac{{x}^{2}-x+3}{{x}^{2}-x+1}$；
（2）y=$\frac{{x}^{2}-4x-5}{{x}^{2}-3x-4}$；
（3）y=2x-$\sqrt{x-1}$；
（4）y=2x+$\sqrt{9-{x}^{2}}$．

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12．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=x3+（a-1）x2+b+1，（其中a，b是常數(shù)）滿(mǎn)足 f（-x）+f（x）=0．
（1）求a，b的值；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性并用定義證明你的結(jié)論；
（3）若對(duì)t∈[-1，3]，不等式f（t2-2t）+f（2t2一k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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2．（1）已知集合A={x|a1x=b1，a1b1≠0}，B═{x|a2x=b2，a2b2≠0}，證明：A=B的充要條件是$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{_{1}}{_{2}}$；
（2）模仿上述命題，寫(xiě)出一個(gè)不同于（1）的命題，判斷命題的真假并說(shuō)明理由．

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9．下列函數(shù)：（1）y=$\frac{x}{x}$；（2）y=$\frac{t+1}{t+1}$；（3）y=1（-5≤x＜6），與函數(shù)y=1相等的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）
A．3B．2C．1D．0

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6．設(shè)f（α）=$\frac{（1+sinα+cosα）（sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}）}{\sqrt{2+2cosα}}$（π＜α＜2π）．
（1）化簡(jiǎn)f（α）
（2）求f（$\frac{13π}{12}$）

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7．已知：拋物線y=x2-2x-3與直線y=x+b有兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求b的取值范圍；
（2）當(dāng)b取最小的整數(shù)值時(shí)，求關(guān)于x的不等式x2-2x-3＞x+b的解集．

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