13．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-1，則數(shù)列{anan+1}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{3}{8}$（9n-1）．

分析 由條件可得bn=anan+1=32n-1，即有數(shù)列{bn}為首項(xiàng)為3，公比為9的等比數(shù)列，運(yùn)用等比數(shù)列的求和公式，即可得到結(jié)論．

解答 解：由an=3n-1，則bn=anan+1=3n-1•3n=32n-1，
即有數(shù)列{bn}為首項(xiàng)為3，公比為9的等比數(shù)列，
則Sn=$\frac{3（1-{9}^{n}）}{1-9}$=$\frac{3}{8}$（9n-1）．
故答案為：$\frac{3}{8}$（9n-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)和求和公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，已知三棱錐O-ABC的三條側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=OC=4，OB=3．
（1）求O點(diǎn)到平面ABC的距離；
（2）設(shè)A1、B1、C1依次為線段OA，OB，OC內(nèi)的點(diǎn)，證明：△A1B1C1是銳角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在一臺(tái)車(chē)床上生產(chǎn)某種零件，此零件的月產(chǎn)量與零件的市場(chǎng)價(jià)格具有隨機(jī)性，且互不影響，其具體情況如表：
表1：零件某年的每月產(chǎn)量（個(gè)/月）
月份第一季度第二季度第三季度第四季度
123456789101112
產(chǎn)量500400625625500500500500500400400625
表2：零件市場(chǎng)價(jià)格（元/個(gè)）
零件市場(chǎng)價(jià)格810
概率0.40.6
（Ⅰ） 請(qǐng)你根據(jù)表1中所給的數(shù)據(jù)，判斷該零件哪個(gè)季度的月產(chǎn)量方差最大；（結(jié)論不要求證明）
（Ⅱ） 隨機(jī)抽取該種零件的一個(gè)月的月產(chǎn)量記為X，求X的分布列；
（Ⅲ）隨機(jī)抽取該種零件的一個(gè)月的月產(chǎn)量，設(shè)Y表示該種零件的月產(chǎn)值，求Y的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn滿足3n2-n=2Sn，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}+2}{{3}^{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．曲線C的參數(shù)方程為，$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}t}\\{y=\sqrt{3}-t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），則此曲線的極坐標(biāo)方程為$ρsin（θ+\frac{π}{6}）$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若向量$\overrightarrow{a}$=（2，x+1），$\overrightarrow$=（x+2，6），又$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　　）
A．{x|x＞-$\frac{5}{4}$且x≠2}B．{x|x＞-$\frac{5}{4}$}C．{x|x＜-$\frac{5}{4}$且x≠-5}D．{x|x＜-$\frac{5}{4}$}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=$\sqrt{3}$，點(diǎn)F是PD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上移動(dòng)．
（1）求三棱錐E-PAB的體積；
（2）當(dāng)點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）求證：PE⊥AF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．閱讀如圖的程序框圖，當(dāng)程序運(yùn)行后，輸出S的值為（　�。�
A．57B．119C．120D．247

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=2，AD=CD=1，點(diǎn)E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2所示．
（1）求證：BC⊥平面ACD；
（2）求幾何體D-ABC的體積；
（3）在線段BD上是否存在一點(diǎn)G，使得平面GEF∥平面ACD，若存在，試確定點(diǎn)G的位置并予以證明，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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