（2008•襄陽(yáng)模擬）某球與一個(gè)120°的二面角的兩個(gè)面相切于A、B，且A、B間的球面距離為π，則此球體的表面積為（　�。�
分析：利用球與二面角相切，結(jié)合A、B間的球面距離為π，求出球半徑，然后求出球的表面積．
解答：解：作出平面和球的截面圖，則∠ACB=120°，
∵A，B是切點(diǎn)，
∴∠AOB=60°=
π
3
，
∵A、B間的球面距離為π，
∴
π
3
OA=π，即半徑OA=3，
∴球體的表面積為4π×32=36π．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查球的表面積公式，利用球的球面距離公式，求出球的半徑是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•襄陽(yáng)模擬）i是虛數(shù)單位，
(-1+i)(2+i)i3
的虛部為
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•襄陽(yáng)模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=a1-an-1（n≥2），a1=a，a2=b，設(shè)Sn=a1+a2+…+an，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•襄陽(yáng)模擬）設(shè)min{x1，x2，…，xn}表示x1，x2，…，xn中最小的一個(gè)．給出下列命題：
①min{x2，x-1}=x-1；         
 ②設(shè)a、b∈R+，有min{a，
b
4a2+b2
}≤
1
2
；
③設(shè)a、b∈R，a≠0，|a|≠|(zhì)b|，有min{|a|-|b|，
|a2-b2|
|a|
}=|a|-|b|．
其中所有正確命題的序號(hào)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•襄陽(yáng)模擬）已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
(b-1)x2+cx（b、c為常數(shù)）．
（1）若f（x）在x=1和x=3處取得極值，試求b，c的值；
（2）若f（x）在（-∞，x1）、（x2，+∞）上單調(diào)遞增，且在（x1，x2）上單調(diào)遞減，又滿足x2-x1＞1．求證：b2＞2（b+2c）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•襄陽(yáng)模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=
-x2+3x-2
的定義域?yàn)榧螦，不等式
x+1
|x-3|
＞0的解集為集合B，則x∈A是x∈B的（　�。�

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