Question

某射手射擊一次，擊中目標(biāo)的概率是0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互沒有影響．給出下列結(jié)論：
①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9；
②他恰好3次擊中目標(biāo)的概率是0.9³×0.1；
③他至少有一次擊中目標(biāo)的概率是1-0.1⁴．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9，研究一次擊中的概率，是正確的；
②他恰好3次擊中目標(biāo)的概率是0.9³×0.1，求出此事件的概率，對(duì)比得到答案；
③他至少有一次擊中目標(biāo)的概率是1-0.1⁴．可以求出此事件的概率，對(duì)比得到答案．
解答：解：①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9，此是正確命題，因?yàn)槟成涫稚鋼粢淮危瑩糁心繕?biāo)的概率是0.9，故正確；
②他恰好3次擊中目標(biāo)的概率是0.9³×0.1，此命題不正確，因?yàn)榍『?次擊中目標(biāo)的概率是C₄³×0.9³×0.1，故不正確；
③他至少有一次擊中目標(biāo)的概率是1-0.1⁴．，由于他一次也未擊中目標(biāo)的概率是0.1⁴，故至少有一次擊中目標(biāo)的概率是1-0.1⁴．此命題是正確命題，
綜上①③是正確命題
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查n次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)恰好發(fā)生k次的概率，解題的關(guān)鍵是確定所研究的事件的類型，利用正確的概率模型求出概率，理解事件的類型很重要．