已知p：關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負實根，q：a≤1，則q是p的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．即不充分也不必要條件
對于p：關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負實根，可分如下兩種情況：
（1）當(dāng)a=0時，方程是一個直線，可知有一個負實根
（2）當(dāng)a≠0，當(dāng)關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0有實根，△≥0，解可得a≤1；
①當(dāng)關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0有一個負實根，有
1
a
＜0，解可得a＜0；
②當(dāng)關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0有二個負實根，有
1
a
＞0
-
2
a
＜0
，解可得a＞0；，
即有a≠0且a≤1
綜上可得，a≤1；
q與p的范圍完全相同，應(yīng)該是充要條件
故選A
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：關(guān)于x的方程2x+m-1=0有實數(shù)解；q：函數(shù)f（x）=|x-m|+1在（-∞，2）上為減函數(shù)．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的負數(shù)根q：關(guān)于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根；如果復(fù)合命題“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：關(guān)于x的方程x2+2x+m-1=0沒有實根，q：不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集為R，
（1）若￢q為假命題，求m的取值范圍；
（2）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：關(guān)于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，q：關(guān)于x的方程x2+mx+1=0的兩實根都小于1，若p∧q是真命題，且￢（p∨q）是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•聊城一模）已知p：關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負實根，q：a≤1，則q是p的（　�。�

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