2．（1）求方程4x-3•2x+1+8=0的解集；
（2）求不等式0.52x＞0.5x-1的解集．

分析 （1）把方程化為22x-6•2x+8=0，利用換元法，求出2x的值，即得方程的解；
（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，把不等式化為2x＜x-1，求出解集即可．

解答 解：（1）方程4x-3•2x+1+8=0可化為22x-6•2x+8=0，
設(shè)2x=y，則y2-6y+8=0，
解得y=2或y=4；
當(dāng)y=2時，2x=2，解得x=1；
當(dāng)y=4時，2x=4，解得x=2；
∴原方程的解集是{1，2}；
（2）不等式0.52x＞0.5x-1可化為
2x＜x-1，
解得x＜-1；
∴原不等式的解集是{x|x＜-1}．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，也考查了解方程與不等式的問題，是基礎(chǔ)題目．

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