【題目】人造地球衛(wèi)星繞地球運行遵循開普勒行星運動定律:如圖，衛(wèi)星在以地球的中心為焦點的橢圓軌道上繞地球運行時，其運行速度是變化的，速度的變化服從面積守恒規(guī)律，即衛(wèi)星的向徑(衛(wèi)星與地心的連線)在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等設(shè)該橢圓的長軸長、焦距分別為，.某同學(xué)根據(jù)所學(xué)知識，得到下列結(jié)論:

①衛(wèi)星向徑的取值范圍是

②衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越大，橢圓軌道越扁

③衛(wèi)星在左半橢圓弧的運行時間大于其在右半橢圓弧的運行時間

④衛(wèi)星運行速度在近地點時最小，在遠地點時最大

其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②B.①③C.②④D.①③④

【答案】B

【解析】

①根據(jù)橢圓的簡單幾何性質(zhì)可知衛(wèi)星向徑的最小值和最大值分別為什么；

②根據(jù)向徑的最小值與最大值的比值，結(jié)合橢圓的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

③根據(jù)在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等，即可判斷

④根據(jù)題意結(jié)合橢圓的圖形知衛(wèi)星運行速度在近地點時最大，在遠地點時最小．

解：如圖所示，

對于①，衛(wèi)星向徑的最小值為，最大值為，①正確；

對于②，衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值為，

越小，就越大，就越小，橢圓軌道越扁，②錯誤；

對于③，根據(jù)在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等，衛(wèi)星在左半橢圓弧的運行時間大于其在右半橢圓弧的運行時間，③正確；

對于④，衛(wèi)星運行速度在近地點時最大，在遠地點時最小，④錯誤；

綜上，正確結(jié)論的序號是①③，共2個．

故選．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平行四邊形中，，，.

（1）求點的坐標；

（2）過點的直線與平行四邊形圍成的區(qū)域（包括邊界）有公共點，求直線的傾斜角的取值范圍；

（3）對角線所在的直線與圓：沒有交點，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為

（1）求以橢圓C的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓方程；

（2）過橢圓C的左焦點且傾斜角為的直線與橢圓交于A,B兩點，求的面積；

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（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過動點的直線交軸與點，交于點 (在第一象限)，且是線段的中點.過點作軸的垂線交于另一點，延長交于點.

（ⅰ）設(shè)直線的斜率分別為，證明為定值；

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(1)求證：AD⊥平面BFED；

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【題目】（多選題）下列說法正確的是（ ）

A.橢圓1上任意一點（非左右頂點）與左右頂點連線的斜率乘積為

B.過雙曲線1焦點的弦中最短弦長為

C.拋物線y2＝2px上兩點A（x1，y1）．B（x2，y2），則弦AB經(jīng)過拋物線焦點的充要條件為x1x2

D.若直線與圓錐曲線有一個公共點，則該直線和圓錐曲線相切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以為極點，軸為正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的極坐標方程為 ，直線與曲線相交于兩點，直線過定點且傾斜角為交曲線于兩點.

（1）把曲線化成直角坐標方程，并求的值；

（2）若成等比數(shù)列，求直線的傾斜角.

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【題目】如果你留心使會發(fā)現(xiàn)，汽車前燈后的反射鏡呈拋物線的形狀，把拋物線沿它的對稱軸旋轉(zhuǎn)一周，就會形成一個拋物面．這種拋物面形狀，正是我們熟悉的汽車前燈的反射鏡形狀，這種形狀使車燈既能夠發(fā)出明亮的、照射很遠的平行光束，又能發(fā)出較暗的，照射近距離的光線．我們都知道常規(guī)的前照燈主要是由燈泡、反射鏡和透鏡三部分組成，明亮的光束，是由位于拋物面形狀反射鏡焦點的光源射出的，燈泡位于拋物面的焦點上，燈泡發(fā)出的光經(jīng)拋物面反射鏡反射形成平行光束，再經(jīng)過配光鏡的散射、偏轉(zhuǎn)作用，以達到照亮路面的效果，這樣的燈光我們通常稱為遠光燈：而較暗的光線，不是由反射鏡焦點的光源射出的，光線的行進與拋物線的對稱軸不平行，光線只能向上和向下照射，所以照射距離并不遠，如果把向上射出的光線遮�。嚐艟椭荒馨l(fā)出向下的、射的很近的光線了．請用數(shù)學(xué)的語言歸納表達遠光燈的照明原理，并證明．

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(2)若搭邊框共使用木料24米，則需要多少立方米的填充材料才能將整個金字塔內(nèi)部填滿?

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