【題目】國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫局于2004年5月31日發(fā)布了新的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閾值與檢驗》國家標(biāo)準(zhǔn)，新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，車輛駕駛?cè)搜褐械木凭看笥诨虻扔?/span>20毫克/百毫升、小于80毫克/百毫升的行為飲酒駕車，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升為醉酒駕車，經(jīng)過反復(fù)試驗，喝一瓶啤酒后酒精在人體血液內(nèi)的變化規(guī)律“散點圖”如下：

該函數(shù)模型如下，

.

根據(jù)上述條件，回答以下問題：

（1）試計算喝1瓶啤酒后多少小時血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值是多少？

（2）試計算喝1瓶啤酒后多少小時才可以駕車？（時間以整小時計）（參考數(shù)據(jù)：）

【答案】（1）喝一瓶啤酒后1.5小時血液中的酒精達(dá)到最大值，最大值是44.42毫克/百毫升；（2）喝一瓶啤酒后6小時才可以駕車

【解析】

（1）由圖可知，當(dāng)函數(shù)取得最大值時，，此時時，取得最大值，即可求得.

（2）由題意知當(dāng)車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精小于20毫克/100毫升可以駕車，此時，解不等式，兩邊取對數(shù)，即可求出..

（1）由圖可知，當(dāng)函數(shù)取得最大值時，.

此時.

當(dāng)時，即時，函數(shù)取得最大值為，

故喝一瓶啤酒后1.5小時血液中的酒精達(dá)到最大值，最大值是44.42毫克/百毫升，

（2）由題意知當(dāng)車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精小于20毫克/100毫升可以駕車，此時，

由，得，

兩邊取自然對數(shù)得，

即，

∴，

故喝一瓶啤酒后6小時才可以駕車.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校醫(yī)務(wù)室欲研究晝夜溫差大小與高三患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們統(tǒng)計了2019年9月至2020年1月每月8號的晝夜溫差情況與高三因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

日期

2019年9月8日

2019年10月8日

2019年11月8日

2019年12月8日

2020年1月8日

晝夜溫差

5

8

12

13

16

就診人數(shù)

10

16

26

30

35

該醫(yī)務(wù)室確定的研究方案是先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.假設(shè)選取的是2019年9月8日與2020年1月8日的2組數(shù)據(jù).

（1）求就診人數(shù)關(guān)于晝夜溫差的線性回歸方程 （結(jié)果精確到0.01）

（2）若由（1）中所求的線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過3人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該醫(yī)務(wù)室所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系．已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為（）．

（Ⅰ）設(shè)為參數(shù)，若，求直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）已知直線與曲線交于，，設(shè)，且，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校計劃舉辦“國學(xué)”系列講座．由于條件限制，按男、女生比例采取分層抽樣的方法，從某班選出10人參加活動，在活動前，對所選的10名同學(xué)進(jìn)行了國學(xué)素養(yǎng)測試，這10名同學(xué)的性別和測試成績（百分制）的莖葉圖如圖所示．

（1）分別計算這10名同學(xué)中，男女生測試的平均成績；

（2）若這10名同學(xué)中，男生和女生的國學(xué)素養(yǎng)測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差分別為S1，S2，試比較S1與S2的大�。ú槐赜嬎�，只需直接寫出結(jié)果）；

（3）規(guī)定成績大于等于75分為優(yōu)良，從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取一男一女兩名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的國學(xué)素養(yǎng)測試成績均為優(yōu)良的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)為

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）函數(shù)是否存在零點？說明理由；

（3）設(shè)在處取得最小值，求的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某機(jī)構(gòu)為了解某地區(qū)中學(xué)生在校月消費情況，隨機(jī)抽取了100名中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．右圖是根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制的學(xué)生在校月消費金額的頻率分布直方圖.已知[350,450），[450,550），[550,650）三個金額段的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列，將月消費金額不低于550元的學(xué)生稱為“高消費群” ．

（1）求m，n的值，并求這100名學(xué)生月消費金額的樣本平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有90%的把握認(rèn)為“高消費群”與性別有關(guān)？

高消費群

非高消費群

合計

男

女

10

50

合計

（參考公式：，其中）

P()

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) A 、B 、Ai 為集合.

(1)滿足 A ∪ B ={a , b}的集合有序?qū)?/span>(A , B)有多少對 ? 為什么 ?

(2)滿足 A ∪ B ={a1 , a2 , …, }的集合有序?qū)?/span>(A , B)有多少對? 為什么?

(3)滿足的集合有序組有多少組? 為什么 ?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）將， 的方程化為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線？

（2）以坐標(biāo)原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為．若上的點對應(yīng)的參數(shù)為，點在上，點為的中點，求點到直線距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體中，、、兩兩垂直，平面平面，平面平面，，.

（1）證明：四邊形是正方形；

（2）判斷點、、、是否共面，并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案