已知點(diǎn)G是△ABO的重心，M是AB邊的中點(diǎn)．

(1) 求；

(2) 若PQ過△ABO的重心G，且求證：＋＝3.


 (1) 解：

(2) 證明：因為＝(a＋b)，且G是△ABO的重心，所以＝(a＋b)．由P、G、Q三點(diǎn)共線，得，所以有且只有一個實(shí)數(shù)λ，使

又，，所以＝

λ.

又a、b不共線，所以消去λ，整理得3mn＝

m＋n，故＋＝3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在0，1，2，3，…，9這十個自然數(shù)中，任取三個不同的數(shù)字．將取出的三個數(shù)字按從小到大的順序排列，設(shè)ξ為三個數(shù)字中相鄰自然數(shù)的組數(shù)(例如：若取出的三個數(shù)字為0，1，2，則相鄰的組為0，1和1，2，此時ξ的值是2)，求隨機(jī)變量ξ的分布列．

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　某電器商經(jīng)過多年的經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)本店每個月售出的電冰箱的臺數(shù)ξ是一個隨機(jī)變量，它的分布列為P(ξ＝i)＝(i＝1，2，…，12)；設(shè)每售出一臺電冰箱，電器商獲利300元．如銷售不出，則每臺每月需花保管費(fèi)100元. 問電器商每月初購進(jìn)多少臺電冰箱才能使月平均收益最大？

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在△ABC中，E、F分別為AC、AB的中點(diǎn)，BE與CF相交于G點(diǎn)，設(shè)＝a，＝b，試用a，b表示.

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設(shè)D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，AD＝AB，BE＝DC，若 (λ1、λ2為實(shí)數(shù))，則λ1＋λ2＝________．

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歐陽修《賣油翁》中寫到：(翁)乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止．若銅錢的形狀是直徑為3 cm的圓，中間有邊長為1 cm的正方形孔，若你隨機(jī)向銅錢上滴一滴油，則油(油滴的大小忽略不計)正好落入孔中的概率是________．

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在區(qū)間[－2，4]上隨機(jī)地取一個數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為，則m＝________．

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齊王與田忌賽馬，田忌的上馬優(yōu)于齊王的中馬，劣于齊王的上馬，田忌的中馬優(yōu)于齊王的下馬，劣于齊王的中馬，田忌的下馬劣于齊王的下馬，現(xiàn)各出上、中、下三匹馬分組進(jìn)行比賽．

(1) 如果雙方均不知道對方馬的出場順序，求田忌獲勝的概率；

(2) 為了得到更大的獲勝概率，田忌預(yù)先了解到齊王第一場必出上等馬．那么，田忌怎樣安排出馬順序，才能使自己獲勝的概率最大？

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某市高三數(shù)學(xué)抽樣考試中，對90分及其以上的成績情況進(jìn)行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如右下圖所示，若(130，140]分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90人，則(90，100]分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為________．

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同步練習(xí)冊答案