13．已知函數(shù)f（x）=2x2-4x+3，則函數(shù)f（x）在[-1，2]上的最大值為9．

分析 求出對(duì)稱軸，判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后求解函數(shù)的最值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=2x2-4x+3的對(duì)稱軸為：x=1，所以函數(shù)f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)，函數(shù)f（x）在[1，2]上
是增函數(shù)，函數(shù)的最大值為：f（-1）=2+4+3=9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，判斷開(kāi)口方向以及對(duì)稱軸，函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0，a≠1），若$f（{\frac{1}{2}}）•g（{\frac{1}{2}}）＜0$，那么f（x）與g（x）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是下圖中的（　�。�
A．B．C．D．

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4．正三棱柱ABC-A′B′C′的A′A=AB=2，則點(diǎn)A到BC′的距離為$\frac{{\sqrt{14}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．f（x）=kx-lnx在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（-∞，1）D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（2a+1）x+2lnx（a∈R）
（1）當(dāng)a=$\frac{2}{3}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=（x2-2x）ex，如果對(duì)任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（2，$\frac{π}{3}$）到直線l：ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的距離為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\sqrt{2}$

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+ln（2-x）+ax（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若f（x）在（0，1]上的最大值為2，求a的值．

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2．若拋物線C：x=2py2（p＞0）過(guò)點(diǎn)（2，5），則準(zhǔn)線的方程為x=-$\frac{25}{8}$．

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3．已知A，B是橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)，M是E上不同于A，B的任意一點(diǎn)，若直線AM，BM的斜率之積為-$\frac{4}{9}$，則E的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

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