設(shè)A、B是函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為a和a+4，直線:與函數(shù)y=log2x的圖象交于C點(diǎn)，與直線AB交于D點(diǎn)。

    (1)求D點(diǎn)的坐標(biāo)：

    (2)當(dāng)△ABC的面積大于1時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

答案：
解析：

(1)易知D為線段AB的中點(diǎn)。因?yàn)锳(a，log2a)、B(a+4，log2(a+4))，所以由線段中點(diǎn)的坐標(biāo)公式，得D點(diǎn)的坐標(biāo)為(a+2，log2)。

(2)S△ABC=S梯形AA′C′C+S梯形CC′B′B－S梯形AA′B′B=…=，其中從A′、B′、

C′為A、B、C在x軸上的射影。

    由S△ABC=，得0＜a＜－2。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•黃浦區(qū)一模）已知函數(shù)y=
1+bx
ax+1
(a＞0，x≠-
1
a
)的圖象關(guān)于直線y=x對稱．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）設(shè)A、B是函數(shù)圖象上兩個(gè)不同的定點(diǎn)，記向量
e1
=
AB
，
e2
=(1，0)，試證明對于函數(shù)圖象所在的平面里任一向量
c
，都存在唯一的實(shí)數(shù)λ1、λ2，使得
c
=λ1
e1
+λ2
e2
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象關(guān)于直線y=x對稱．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）設(shè)A、B是函數(shù)圖象上兩個(gè)不同的定點(diǎn)，記向量數(shù)學(xué)公式，試證明對于函數(shù)圖象所在的平面里任一向量數(shù)學(xué)公式，都存在唯一的實(shí)數(shù)λ1、λ2，使得數(shù)學(xué)公式成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃浦區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)y=
1+bx
ax+1
(a＞0，x≠-
1
a
)的圖象關(guān)于直線y=x對稱．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）設(shè)A、B是函數(shù)圖象上兩個(gè)不同的定點(diǎn)，記向量
e1
=
AB
，
e2
=(1，0)，試證明對于函數(shù)圖象所在的平面里任一向量
c
，都存在唯一的實(shí)數(shù)λ1、λ2，使得
c
=λ1
e1
+λ2
e2
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）設(shè)A、B是函數(shù)圖象上兩個(gè)不同的定點(diǎn)，記向量，試證明對于函數(shù)圖象所在的平面里任一向量，都存在唯一的實(shí)數(shù)λ1、λ2，使得成立．

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