(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第(1)小題滿分5分,第(2)小題滿分9分.

設(shè)雙曲線是它實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn),是其虛軸的一個(gè)端點(diǎn).已知其一條漸近線的一個(gè)方向向量是,的面積是,為坐標(biāo)原點(diǎn),直線與雙曲線C相交于、兩點(diǎn),且

(1)求雙曲線的方程;

(2)求點(diǎn)的軌跡方程,并指明是何種曲線.

 

【答案】

解:(1) (理)由題意,雙曲線的漸近線方程為,則有

的面積是,故 ,得(3分)

所以雙曲線的方程為.                 (6分)

 (2)設(shè),直線與雙曲線聯(lián)立消去,

由題意,     (2分)

             (4分)

    又由

所以

    化簡(jiǎn)得

    由可得

    由①②可得                      (6分)

故點(diǎn)P的軌跡方程是        (8分)

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本題滿分14分)本公司計(jì)劃2008年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告,廣告總費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元,甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘,規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司事來(lái)的收益分別為0.3萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元.問(wèn)該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間,才能使公司的收益最大,最大收益是多少萬(wàn)元?

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(1)寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)與投入成本增加的比例的關(guān)系式;

(2)為使本年度的年利潤(rùn)比上年有所增加,問(wèn)投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

 

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(本小題滿分14分)

(本題滿分14分)設(shè)函數(shù),∈R

(1)若的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù);

(2)求實(shí)數(shù)的取值范圍,使得對(duì)任意的(0,3],恒有≤4成立.

注:為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。

 

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(Ⅰ)寫出本利和隨存期變化的函數(shù)解析式;

(Ⅱ)如果存入本金元,每期利率為,試計(jì)算期后的本利和。

(參考數(shù)據(jù):

 

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(本小題滿分14分)

1.(本題滿分14分)如圖,矩形中,,

上的點(diǎn),且.(Ⅰ)求證:平面;(Ⅱ)求證:平面;(Ⅲ)求三棱錐的體積.

 

 

 

 

 

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