18．已知集合A={x|x+3≤0}，B={x|x-a＜0}．
（Ⅰ）若A∪B=B，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若A∩B=B，求a的取值范圍．

分析 （Ⅰ）若A∪B=B，則A⊆B，根據(jù)子集關(guān)系即可求a的取值范圍；
（Ⅱ）若A∩B=B，則B⊆A，根據(jù)子集關(guān)系即可求a的取值范圍．

解答 解：A={x|x+3≤0}={x|x≤-3}，B={x|x-a＜0}={x|x＜a}．
（Ⅰ）若A∪B=B，則A⊆B，即a＞-3，
即a的取值范圍（-3，+∞）；
（Ⅱ）若A∩B=B，則B⊆A，
即a≤-3，
即a的取值范圍是（-∞，-3]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)A∪B=B轉(zhuǎn)化為A⊆B，A∩B=B轉(zhuǎn)化為B⊆A是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．有一列數(shù)：1，$\frac{2}{5}$，$\frac{9}{35}$，$\frac{4}{21}$，$\frac{5}{33}$…分析規(guī)律，并寫出通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）對(duì)x∈R，都有f（x+2）=f（x），當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f（x）=x（2-x），設(shè)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≥0}\\{\frac{1}{50}x+1，x＜0}\end{array}\right.$，則g（x）的圖象中關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)共有（　　）
A．96對(duì)B．100對(duì)C．48對(duì)D．50對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．計(jì)算：1.5${\;}^{-\frac{1}{3}}$×（-$\frac{6}{7}$）0+80.25×$\root{4}{2}$+（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6-$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{\frac{2}{3}}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)集合A={x||x|≤3}，B={x|x=-y2+t，t∈R}，若A∩B=∅，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．t＜-3B．t≤-3C．t＞3D．t≥3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}（x-a）$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（a）為f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值．
（i）寫出g（a）的表達(dá)式；
（ii）求a的取值范圍，使得-6≤g（a）≤-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．求值：$\frac{1}{n（n+2）}$+$\frac{1}{（n+2）（n+4）}$+$\frac{1}{（n+4）（n+6）}$+…+$\frac{1}{（n+10）（n+12）}$=$\frac{6}{n（n+12）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．解不等式：a（x-1）（x+2a）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．集合M={x|x2+2x-a=0，x∈R}，且∅?M，求實(shí)數(shù)a的范圍是（　�。�
A．a≤-1B．a≤1C．a≥-1D．a≥1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案