10．解不等式：|x-1|＞2x-3．

分析 對(duì)于|x-1|＞2x-3，分類討論2x-3的符號(hào)，分別求得x的范圍，再取并集，即得所求．

解答 解：對(duì)于|x-1|＞2x-3，①當(dāng)2x-3＜0時(shí)，即x＜$\frac{3}{2}$時(shí)，|x-1|＞2x-3恒成立，
故此時(shí)不等式：|x-1|＞2x-3的解集為{x|x＜$\frac{3}{2}$}．
②當(dāng)2x-3≥0時(shí)，即x≥$\frac{3}{2}$時(shí)，由|x-1|＞2x-3可得x-1＞2x-3，或 x-1＜3-2x，
求得 x＜2，或x＜$\frac{4}{3}$，
故不等式的解集為{x|$\frac{3}{2}$≤x＜2}．
綜上可得，原不等式的解集為{x|x＜2}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．以下給出的對(duì)應(yīng)中，不是從集合A到集合B的映射的是①②③
①A=R，B=R，f：x→y=$\frac{1}{x+1}$；
②A={x|x≥0}，B=R，f：x→y2=x；
③A={a|0°≤α≤180°}，B={x|0≤x≤1}，f：求余弦；
④A={平面a內(nèi)的矩形}，B={平面a內(nèi)的圓}，f：作矩形的外接圓．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．不等式x2-1＜0的解集是（-1，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．解不等式：x2+ax+4＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知a-b=2+$\sqrt{3}$，b-c=2-$\sqrt{3}$，那么a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是15．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知x滿足a2x+a6≤ax+2+ax+4（0＜a＜1），函數(shù)y=loga（$\frac{1}{{a}^{2}x}$）•log${\;}_{\frac{1}{{a}^{2}}}$（ax）的值域?yàn)閇-$\frac{1}{8}$，0]，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)y=f（x），x∈R，有下列4個(gè)命題：
①若f（x）為偶函數(shù)，且f（2+x）=-f（x），則f（x）的圖象關(guān)于（1，0）中心對(duì)稱；
②若f（x）為奇函數(shù)，且f（x）關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則4為函數(shù)f（x）一個(gè)周期．
③y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱；
④若f（1-3x）=f（1+3x），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
其中正確命題是①②④． （寫出命題編號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知a＞0，b＞0，M=$\frac{a}{\sqrt{a}}$+$\frac{\sqrt{a}}$，N=$\sqrt{a}$+$\sqrt$，則M，N大小關(guān)系為$\left\{\begin{array}{l}{M≥N，當(dāng)a≥b＞0時(shí)}\\{M＜N，當(dāng)0＜a＜b時(shí)}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），準(zhǔn)線方程為2x+y=0，則其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，$\frac{1}{2}$）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案