【題目】下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（ ）
A.f（x）=x
B.f（x）=x3
C.f（x）=（ ）x
D.f（x）=3x

【答案】D
【解析】解：A．f（x）= ，f（y）= ，f（x+y）= ，不滿足f（x+y）=f（x）f（y），故A錯(cuò)；B．f（x）=x3 ， f（y）=y3 ， f（x+y）=（x+y）3 ， 不滿足f（x+y）=f（x）f（y），故B錯(cuò)；
C．f（x）= ，f（y）= ，f（x+y）= ，滿足f（x+y）=f（x）f（y），但f（x）在R上是單調(diào)減函數(shù)，故C錯(cuò)．
D．f（x）=3x ， f（y）=3y ， f（x+y）=3x+y ， 滿足f（x+y）=f（x）f（y），且f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)，故D正確；
故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，圓的極坐標(biāo)方程為，已知與交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)位于第一象限．

（Ⅰ）求點(diǎn)和點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)圓的圓心為，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，若直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則的值為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線C：y2=2px和⊙M：（x﹣4）2+y2=1，過拋物線C上一點(diǎn)H（x0 ， y0）（y0≥1）作兩條直線與⊙M相切于A、兩點(diǎn)，分別交拋物線為E、F兩點(diǎn)，圓心點(diǎn)M到拋物線準(zhǔn)線的距離為 ．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)∠AHB的角平分線垂直x軸時(shí)，求直線EF的斜率；
（Ⅲ）若直線AB在y軸上的截距為t，求t的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知左焦點(diǎn)為F（﹣1，0）的橢圓過點(diǎn)E（1， ）．過點(diǎn)P（1，1）分別作斜率為k1 ， k2的橢圓的動(dòng)弦AB，CD，設(shè)M，N分別為線段AB，CD的中點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P為線段AB的中點(diǎn)，求k1；
（3）若k1+k2=1，求證直線MN恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：函數(shù) 在區(qū)間（m，m+1）上單調(diào)遞減，命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程 表示的焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．
（1）當(dāng)p為真命題時(shí)，求m的取值范圍；
（2）若命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017安徽馬鞍山二模】已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且在軸上截得的弦長(zhǎng)為4，記動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線C．

（Ⅰ）求直線與曲線C圍成的區(qū)域面積；

（Ⅱ）點(diǎn)在直線上，點(diǎn)，過點(diǎn)作曲線C的切線、，切點(diǎn)分別為、，證明：存在常數(shù)，使得，并求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知橢圓 （m＞n＞0）的離心率e的值為 ，右準(zhǔn)線方程為x=4．如圖所示，橢圓C左右頂點(diǎn)分別為A，B，過右焦點(diǎn)F的直線交橢圓C于M，N，直線AM，MB交于點(diǎn)P．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P（4， ），直線AN，BM的斜率分別為k1 ， k2 ， 求 ．
（3）求證點(diǎn)P在一條定直線上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中：①、若m＞0，則方程x2﹣x+m=0有實(shí)根． ②、若x＞1，y＞1，則x+y＞2的逆命題． ③、對(duì)任意的x∈{x|﹣2＜x＜4}，|x﹣2|＜3的否定形式． ④、△＞0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一負(fù)根的充要條件．是真命題的有 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（1，2）， =（x，1）；
（1）若（ +2 ）⊥（2 ﹣ ）時(shí)，求x的值；
（2）若向量 與向量 的夾角為銳角，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案