【題目】某公司近年來科研費用支出萬元與公司所獲利潤萬元之間有如表的統(tǒng)計

數(shù)據(jù)：參考公式：用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程為： ，

其中： ， ，參考數(shù)值： 。

（Ⅰ）求出；

（Ⅱ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)可知公司所獲利潤萬元與科研費用支出萬元線性相關(guān)，請用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅲ）試根據(jù)（Ⅱ）求出的線性回歸方程，預(yù)測該公司科研費用支出為10萬元時公司所獲得的利潤。

【答案】（1）3.5，28（2）（3）64.4萬元

【解析】試題分析：（1）利用平均值公式與所給參考數(shù)值求解即可；（2）利用公式求得，將樣本中心點的坐標(biāo)代入回歸方程，求得，從而可得結(jié)果；（3）利用第二問的回歸方程進行求值，預(yù)測即可

試題解析：（1）。

(2) ，

，

。

，

所以回歸方程為。

(3)當(dāng)時， （萬元），

故預(yù)測該公司科研費用支出為10萬元時公司所獲得的利潤為64.4萬元。

【方法點晴】本題主要考查線性回歸方程，屬于難題.求回歸直線方程的步驟：①依據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫出散點圖，確定兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系；②計算的值；③計算回歸系數(shù)；④寫出回歸直線方程為； 回歸直線過樣本點中心是一條重要性質(zhì)，利用線性回歸方程可以估計總體，幫助我們分析兩個變量的變化趨勢.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)雙曲線C的焦點在軸上，離心率為，其一個頂點的坐標(biāo)是（0,1）.

（Ⅰ）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若直線與該雙曲線交于A、B兩點，且A、B的中點為（2,3），求直線的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF＝，則下列結(jié)論中錯誤的是

A．AC⊥BE B．EF∥平面ABCD

C．三棱錐A-BEF的體積為定值 D．異面直線AE，BF所成的角為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四面體中，已知⊥平面， ， ， 為的中點．

（1）求證： ；

（2）若為的中點，點在直線上，且，

求證：直線//平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過兩點A（3，3），B（4，2），且圓心C在直線上。

（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）直線過點D（2，4），且與圓C相切，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“”是“對任意的正數(shù)， ”的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】分析：根據(jù)基本不等式，我們可以判斷出“”?“對任意的正數(shù)x，2x+≥1”與“對任意的正數(shù)x，2x+≥1”?“a=

”真假，進而根據(jù)充要條件的定義，即可得到結(jié)論．

解答：解：當(dāng)“a=”時，由基本不等式可得：

“對任意的正數(shù)x，2x+≥1”一定成立，

即“a=”?“對任意的正數(shù)x，2x+≥1”為真命題；

而“對任意的正數(shù)x，2x+≥1的”時，可得“a≥”

即“對任意的正數(shù)x，2x+≥1”?“a=”為假命題；

故“a=”是“對任意的正數(shù)x，2x+≥1的”充分不必要條件

故選A

【題型】單選題
【結(jié)束】
9

【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖，其中為正方形， ， 分別為， 的中點，在此幾何體中，給出下面四個結(jié)論：①直線與直線異面；②直線與直線異面；③直線平面；④平面平面．

其中一定正確的選項是（ ）

A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某公園摩天輪的半徑為，圓心距地面的高度為，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點的起始位置在最低點處.

（1）已知在時刻時距離地面的高度，（其中），求時距離地面的高度；

（2）當(dāng)離地面以上時，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈中有多少時間可以看到公園的全貌？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：（1）異面直線是指空間兩條既不平行也不相交的直線；（2）若直線上有兩點到平面的距離相等，則；（3）若直線與平面內(nèi)無窮多條直線都垂直，則；（4）兩條異面直線中的一條垂直于平面，則另一條必定不垂直于平面.其中正確命題的個數(shù)是 （ ）

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐中， 面， 是平行四邊形， ， ，點為棱的中點，點在棱上，且，平面與交于點，則異面直線與所成角的正切值為__________．

【答案】

【解析】

延長交的延長線與點Q，連接QE交PA于點K，設(shè)QA=x，

由，得，則，所以.

取的中點為M,連接EM，則，

所以，則，所以AK=.

由AD//BC，得異面直線與所成角即為,

則異面直線與所成角的正切值為.

【題型】填空題
【結(jié)束】
17

【題目】在極坐標(biāo)系中，極點為，已知曲線： 與曲線： 交于不同的兩點， ．

（1）求的值；

（2）求過點且與直線平行的直線的極坐標(biāo)方程．

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同步練習(xí)冊答案