16．已知0＜a＜2，設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{201{4}^{x+1}+2012}{201{4}^{x}+1}$+x3（x∈[-a，a]）的最大值為P，最小值為Q，則P+Q=4026．

分析 先研究函數(shù)的單調(diào)性，確定出最大值與最小值，再求它們的和，得到答案．

解答 解：f（x）=$\frac{201{4}^{x+1}+2012}{201{4}^{x}+1}$+x3=2014-$\frac{2}{201{4}^{x}+1}$+x3，在[-a，a]上是增函數(shù)，
∴P+Q=f（a）+f（-a）═2014×2-$\frac{2}{201{4}^{a}+1}$-$\frac{2}{201{4}^{-a}+1}$+a3+（-a）3=4028-2=4026，
故答案為：4026．

點評 本題考查指數(shù)復合函數(shù)的性質(zhì)，判斷單調(diào)性確定最值是解答本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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（2）若$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrowxywlrtx$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$的夾角為銳角，求λ的取值范圍．

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A．在100個吸煙的人中約有99人患有肺病
B．若某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病
C．有95%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系
D．有5%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系

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