1．化簡：
（1）$\frac{\sqrt{1+2sin20°cos20°}}{sin20°+\sqrt{1-si{n}^{2}20°}}$     
 （2）$\frac{\sqrt{1+2sin20°cos160°}}{sin160°-\sqrt{1-si{n}^{2}20°}}$．

分析 （1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得所給式子的值．
（2）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式化簡所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：（1）$\frac{\sqrt{1+2sin20°cos20°}}{sin20°+\sqrt{1-si{n}^{2}20°}}$=$\frac{\sqrt{{（cos20°+sin20°）}^{2}}}{sin20°+cos20°}$=$\frac{cos20°+sin20°}{sin20°+cos20°}$=1．
（2）$\frac{\sqrt{1+2sin20°cos160°}}{sin160°-\sqrt{1-si{n}^{2}20°}}$=$\frac{\sqrt{1-2sin20°cos20°}}{sin20°-cos20°}$=$\frac{\sqrt{{（cos20°-sin20°）}^{2}}}{sin20°-cos20°}$=$\frac{cos20°-sin20°}{sin20°-cos20°}$=-1．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在鈍角△ABC中，|AB|=$\sqrt{6}$，|BC|=$\sqrt{2}$，且|AC|cosB=|BC|cosA，則|AC|=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知兩座燈塔A、B與燈塔C的距離分別為1km，2km．燈塔A在C的北偏東20°，燈塔B在C的南偏東40°，則燈塔A與B的距離為（　�。﹌m．
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．電燈泡使用時間在1000小時以上概率為0.2，則3個燈泡在使用1000小時后壞了1個的概率是（　　）
A．0.128B．0.096C．0.104D．0.384

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．以下給出了5個命題
（1）兩個長度相等的向量一定相等；
（2）相等的向量起點必相同；
（3）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，且$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$；
（4）若向量$\overrightarrow{a}$的模小于$\overrightarrow$的模，則$\overrightarrow{a}$＜$\overrightarrow$．
（5）若$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，且$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$
（6）與$\overrightarrow a$同方向的單位向量為$\frac{\overrightarrow a}{{|{\overrightarrow a}|}}$
其中正確命題的個數(shù)共有（　　）
A．3 個B．2  個C．1  個D．0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)a為實數(shù)，0＜a＜1，函數(shù)f（x）在0≤x≤y≤1時，有f（0）=0，f（1）=1，f（$\frac{x+y}{2}$）=（1-a）f（x）+af（y）
（1）求a的值；
（2）求f（$\frac{1}{7}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若某幾何體的三視圖 （單位：cm） 如圖所示，則此幾何體的表面積是（cm2）（　�。�
A．2$\sqrt{13}$π+6B．2π+6C．$6+（2\sqrt{13}+2）π$D．$6+（\sqrt{13}+2）π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sin2x-2{sin^2}$x+2，x∈R
（1）函數(shù)f（x）可有函數(shù)y=sinx做怎樣的變換而得到；
（2）在給定的坐標系中，畫出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x），其周期為2，且x∈（-1，1）時f（x）=1+x2，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+sinπx（x≥0）}\\{1-\frac{1}{x}（x＜0）}\end{array}\right.$，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-3，5]上的零點個數(shù)為（　　）
A．11B．10C．9D．8

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同步練習(xí)冊答案