【題目】2017年年底，某商業(yè)集團根據(jù)相關評分標準，對所屬20家商業(yè)連鎖店進行了年度考核評估，并依據(jù)考核評估得分（最低分60分，最高分100分）將這些連鎖店分別評定為A，B，C，D四個類型，其考核評估標準如下表：

評估得分

[60,70）

[70,80）

[80,90）

[90,100]

評分類型

D

C

B

A

考核評估后，對各連鎖店的評估分數(shù)進行統(tǒng)計分析，得其頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）評分類型為A的商業(yè)連鎖店有多少家；

（Ⅱ）現(xiàn)從評分類型為A，D的所有商業(yè)連鎖店中隨機抽取兩家做分析，求這兩家來自同一評分類型的概率．

【答案】（1）家（2）

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)直方圖小矩形的面積先求出評分類型為的商業(yè)連鎖店所占的頻率，由此能求出評分類型為的商業(yè)連鎖店共有多少家；（Ⅱ）依題意評分類型為的商業(yè)連鎖店有家，設評分類型為的商業(yè)連鎖店為，評分類型為的商業(yè)連鎖店為,利用列舉法，根據(jù)古典概型概率公式能求出這兩家來自同一評分類型的概率.

試題解析：（Ⅰ）評分類型為A的商業(yè)連鎖店所占的頻率為，

所以評分類型為A的商業(yè)連鎖店共有家；

（Ⅱ）依題意評分類型為D的商業(yè)連鎖店有3家，

設評分類型為A的4商業(yè)連鎖店為，

評分類型為D的3商業(yè)連鎖店為，

從評分類型為A，D的所有商業(yè)連鎖店中隨機抽取兩家的所有可能情況有

共21種，

其中滿足條件的共有9種，

所以這兩家來自同一評分類型的概率為．

練習冊系列答案
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（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸方程．
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（1）判斷函數(shù)f（x）在其定義域（0，+∞）上的單調性并證明；
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【題目】通過隨機詢問110名性別不同的中學生是否愛好運動，得到如下的列聯(lián)表：

男

女

總計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計

60

50

110

由K2= 得，K2= ≈7.8

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結論是（ ）
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好運動與性別有關”
B.有99%以上的把握認為“愛好運動與性別有關”
C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好運動與性別無關”
D.有99%以上的把握認為“愛好運動與性別無關”

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（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點的直線交橢圓于兩點，交直線于點，若， ，求證： 為定值．

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