已知函數(shù)，．
（1）求的值及函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在上的單調(diào)減區(qū)間．

（1），函數(shù)的最小正周期為；（2）函數(shù)在上的單調(diào)減區(qū)間為．

解析試題分析：（1）求的值及函數(shù)的最小正周期，首先對函數(shù)進行化簡，將他化為一個角的一個三角函數(shù)，由已知，可用誘導公式及二倍角公式將函數(shù)化為，即可求出的值及函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在上的單調(diào)減區(qū)間，由（1）知，可利用的單調(diào)遞減區(qū)間得，，，解出，即得的單調(diào)遞減區(qū)間得，從而得函數(shù)在上的單調(diào)減區(qū)間．
試題解析：.
（1）.
顯然，函數(shù)的最小正周期為.                          8分
（2）令得，.
又因為，所以.
函數(shù)在上的單調(diào)減區(qū)間為．            13分
考點：三角函數(shù)化簡，倍角公式，周期，單調(diào)性．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知M是橢圓＝1上在第一象限的點，A(2，0)，B(0，2)
是橢圓兩個頂點，求四邊形OAMB的面積的最大值．

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已知，且，求的值。

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已知函數(shù).
（1）求的定義域及最小正周期；
（2）求單調(diào)遞減區(qū)間.

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已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0<φ<)的部分圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，三內(nèi)角，，的對邊分別為，已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點成等差數(shù)列，且，求的值.

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設向量，，
（1）若，求的值；
（2）設函數(shù)，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f(x)=-sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為.
(1)求ω的值;
(2)求f(x)在區(qū)間[π,]上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知0<x<π，sinx＋cosx＝.
(1)求sinx－cosx的值；
(2)求tanx的值．

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