7．函數(shù)f（x）=2-2sin2（$\frac{x}{2}$+π）的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

分析 由條件利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再利用余弦函數(shù)的周期性得出結(jié)論．

解答 解：f（x）=2-2sin2（$\frac{x}{2}$+π）=2-2${sin}^{2}\frac{x}{2}$=2-2•$\frac{1-cosx}{2}$=1+cosx 的最小正周期為$\frac{2π}{1}$=2π，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要三角恒等變換，余弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2cos（2x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求函數(shù)的對(duì)稱中心；
（2）求函數(shù)在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域；
（3）解不等式f（x）≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知sinα-cosα=$\frac{1}{2}$，α∈（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$），求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．試判斷函數(shù)f（x）=lg（x-2010）
（1）在區(qū)間（2010，2012）上有沒(méi)有零點(diǎn)？
（2）在區(qū)間（2012，+∞）上有沒(méi)有零點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=log3（x+1）+$\sqrt{4-{2}^{x}}$的定義域是（-1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖，函數(shù)f（x）的圖象為折線ACB，則不等式f（x）＞2x-1的解集是（　　）
A．{x|-1＜x≤0}B．{x|-1≤x≤1}C．{x|-1≤x＜1}D．{x|-1＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知f（x）=x（x-a）．
（1）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）有最小值-3，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-lnx有零點(diǎn)，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）且x＞0時(shí)，f（x）＞0
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若f（4）=6，解不等式f（3x2-x-2）＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)x，y滿足的約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y-5≥0}\\{y≤2}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則z=x2+y2的最小值為1．

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