Question

某家庭準(zhǔn)備全家（父母及子女）去某地旅游，選擇甲、乙旅行社中的一個價錢更為優(yōu)惠的隨旅行社前往，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：凡全家旅游，父親交全費的，其余人享受半價優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：凡全家旅游，所有人均按原價的優(yōu)惠．若甲、乙兩旅游社的原價相同，問選擇哪家旅行社為好？并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)條件建立甲乙旅行社的收費函數(shù)，然后通過討論確定兩個函數(shù)的大小關(guān)系．
解答：解：設(shè)這個家庭有x個子女，兩旅行社的收費原價為每人a元，（a＞0），
則由題意知：
甲旅行社按優(yōu)惠條件收費總額為y₁，則
乙旅行社按優(yōu)惠條件收費總額為y₂，則，
兩式作差得，
∵x是非負(fù)整數(shù)，
∴當(dāng)x=0，1時，y₁＞y₂，即選擇乙旅行社好；
當(dāng)x=2時，y₁=y₂，即選擇甲、乙旅行社一樣；
當(dāng)x≥3時，y₁＜y₂，即選擇甲旅行社好．
點評：本題考查的是不等關(guān)系和不等式的大小比較，比較兩個式子的大小通常是使用作差法進(jìn)行比較．