一個正三角形的頂點都在拋物線y2=4x上，其中一個頂點在坐標原點，這個三角形的面積是（　　）
A、48
3
B、24
3
C、
16
9
3
D、46
3
分析：根據(jù)拋物線方程先設其中一個頂點是（x，2
x
），根據(jù)正三角形的 性質(zhì)
2
x
x
=tan30°=
3
3
求得x，進而可得另兩個頂點坐標，最后根據(jù)面積公式求得答案．
解答：解：設其中一個頂點是（x，2
x
）
因為是正三角形
所以
2
x
x
=tan30°=
3
3

即
4
x
=
1
3

解得x=12
所以另外兩個頂點是（12，4
3
）與（12，-4
3
）
三角形的面積12•（4
3
+4
3
）•
1
2
=48
3

故選A
點評：本題主要考查拋物線的應用．利用拋物線性質(zhì)解決解三角形問題．
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．

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一個正三角形的頂點都在拋物線y2=4x上，其中一個頂點在坐標原點，這個三角形的面積是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
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  4. D.
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A．
B．
C．
D．

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