1．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{x-y≥-1}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=4x+2y的最大值為（　　）
A．12B．10C．8D．2

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，求最大值．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=4x+2y得y=-2x+$\frac{1}{2}$z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+$\frac{1}{2}$z經(jīng)過點C時，直線y=-2x+$\frac{1}{2}$的截距最大，
此時z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ y=1\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$，即C（2，1），
代入目標函數(shù)z=4x+2y得z=4×2+2×1=10．
即目標函數(shù)z=4x+2y的最大值為10．
故選：B

點評 本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點、定出最優(yōu)解

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．直線y=2x-2被圓（x-2）2+（y-2）2=25所截得的弦長為（　　）
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，已知拋物線y2=4x的焦點為F，直線l過F且依次交拋物線及圓${（x-1）^2}+{y^2}=\frac{1}{4}$于點A，B，C，D四點，則4|AB|+9|CD|的最小值為$\frac{37}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=-x2-10x在（-∞，λ]上是增函數(shù)，則方程組$\left\{\begin{array}{l}（{λ-1}）x+4y=1\\ 3x+λy=2\end{array}\right.$的解的組數(shù)為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），則函數(shù)f（x）圖象的對稱軸為（　�。�
A．x=$\frac{π}{12}$+kπ（k∈z）B．x=$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$（k∈z）C．x=-$\frac{π}{6}$+kπ（k∈z）D．x=-$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$（k∈z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=3x-2y的最大值是（　　）
A．8B．5C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的長軸是圓x2+y2=4的一條直徑，且右焦點到直線x+y-2$\sqrt{3}$=0的距離為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）是否存在直線l：y=kx+m（k∈R）與橢圓C交于A，B兩點，使得$|{2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|=|{2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}$|成立？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知x，y都是正數(shù)，且xy=x+y，則4x+y的最小值為（　�。�
A．6B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若關(guān)于x的函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+2x+{a}^{2}+sinx}{{x}^{2}+a}$，（a＞0）的最大值為M，最小值為N，且M+N=8，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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