如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且．

（1）求證：；

（2）若平面與平面的交線為，求證：．

（1）詳見解析（2）詳見解析

【解析】

試題分析：（1）證明線線垂直，一般利用線面垂直性質(zhì)定理求證：因為四邊形ABCD為菱形，所以，又因為，O為BD的中點，所以而 所以，又因為 所以（2）證明線線平行。利用線面平行性質(zhì)定理求證：因為，．所以又因為，平面平面．

所以．

試題解析：

（1）連接AC，交BD于點O，連接PO．

因為四邊形ABCD為菱形，所以 2分

又因為，O為BD的中點，

所以 4分

又因為

所以，

又因為

所以 7分

（2）因為四邊形ABCD為菱形，所以 9分

因為．

所以 11分

又因為，平面平面．

所以． 14分

考點：線面垂直性質(zhì)定理，線面平行性質(zhì)定理

練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分14分）在平行四邊形中，，點是線段的中點，

線段與交于點，

（1）求直線的方程

（2）求點的坐標(biāo)．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓:,設(shè)是橢圓上的任一點，從原點向圓：作兩條切線，分別交橢圓于點，.

（1）若直線，互相垂直，求圓的方程；

（2）若直線，的斜率存在，并記為，，求證：；

（3）試問是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

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若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，是虛數(shù)單位，則實數(shù)的值是 ．

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如圖，已知A,B,C是圓O上的三點，BE切圓O于點B,D是CE與圓O的交點，若求線段CD的長.

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設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則關(guān)于的不等式的解集是 ．

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在如圖所示的算法中，輸出的的值是 ．

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A.面ABD⊥面BCD B.面ABD⊥面ACD

C.面ABC⊥面ACD D.面ABC⊥面BCD

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A．400米 B．500米 C．800米 D．700米

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