Question

某單位職工義務(wù)獻(xiàn)血，在體檢合格的人中，O型血的共有28人，A型血的共有7人，B型血的共有9人，AB型血的共有3人．
（1）從中任選1人去獻(xiàn)血，有多少種不同的選法？
（2）從四種血型的人中各選1人去獻(xiàn)血，有多少種不同的選法？

Answer 1

【答案】分析：（1）任選一個(gè)人去獻(xiàn)血，在O型血中選1人有28種不同的選法，從A型血中有7種不同的選法，從B型血的人中有9種不同的選法，從AB型血中選1人有3種不同的選法．根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
（2）要從四種血型的人中各選1人，即要在每種血型的人中依次選出1人后，在這四種不同的血型中分別有28，7，9，3種結(jié)果，用分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：從O型血的人中選1人有28種不同的選法，從A型血中選1人有7種不同的選法，
從B型血的人中選1人有9種不同的選法，從AB型血的人中選1人有3種不同的選法．
（1）任選1人去獻(xiàn)血，即無(wú)論選哪種血型的哪一個(gè)人，
這件“任選1人去獻(xiàn)血”的事情都可以完成，
∴用分類計(jì)數(shù)原理．有28+7+9+3=47種不同選法．
（2）要從四種血型的人中各選1人，即要在每種血型的人中依次選出1人后，
這種“各選1人去獻(xiàn)血”的事情才完成，所以用分步計(jì)數(shù)原理．
有28×7×9×3=5292種不同選法．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理，把這兩個(gè)原理進(jìn)行比較，同學(xué)們要認(rèn)真體會(huì)這兩種原理的使用條件．