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在約束條件
x≥0
y≥0
x+y≤t
2x+y≤4
下，當3≤t≤4時，目標函數Z=3x+2y的最大值的變化范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：先根據約束條件畫出可行域，設z=3x+2y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=3x+2y過可行域內的點時，從而得到z=3x+2y的最大值即可．
解答： 解：先根據約束條件畫出可行域，
設z=3x+2y，
將z的值轉化為直線z=3x+2y在y軸上的截距，
當t=3時，對應的平面區(qū)域為四邊形OCAD，
當直線z=3x+2y經過點A（1，2）時，z最大，最大值為7．
當t=4時，對應的平面區(qū)域為三角形OBD，
當直線z=3x+2y經過點B（0，4）時，z最大，最大值為8，
故當3≤t≤4時，目標函數z=3x+2y的最大值的變化范圍是[7，8]．
故答案為：[7，8]．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，利用數形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a=60.5，b=0.56，c=log0.56，則（　�。�
A、c＜b＜a
B、c＜a＜b
C、b＜a＜c
D、b＜c＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，與函數y=x有相同圖象的一個函數是（　�。�
A、y=
x
B、y=
x2
x
C、y=logaax
D、y=（
x
）2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三內角A，B，C所對的邊分別是為a，b，c，若A∈（
π
2
，π），且
1
sinA
+
1
cosA
=-2
2
．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=
6
+
2
，b=2
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，且
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，則①
EF
=
1
2
c
-
1
2
b
，②
BE
=
a
+
1
2
b
，③
CF
=-
1
2
a
+
1
2
b
，④
AD
+
BE
+
CF
=
0
中正確的等式的個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1-x
+
x
的定義域為（　　）
A、{x|x≤1}
B、{x|x≥0}
C、{x|x≥1或x≤0}
D、{x|0≤x≤1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P：關于x的函數f（x）=2x2+ax+2，在區(qū)間[1，+∞）上是增函數，命題q：關于x的方程x2-ax+a=0有實數根．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實數a的取值范圍是（　　）
A、（-4，4）∪（4，+∞）
B、（-∞，-4）
C、（-∞，-4）∪（0，4）
D、[-4，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）對任意非零實數x1、x2滿足f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）證明：f（1）=f（-1）=0；
（2）證明：f（x）是偶函數；
（3）已知f（x）為（0，+∞）上的增函數，且滿足f（x）+f（
x-1
2
）＜0，求x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（　�。�
A、2log23
B、log27
C、3
D、2

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