在曲線C1:(θ為參數(shù),0≤θ<2π)上求一點(diǎn),使它到直線C2:(t為參數(shù))的距離最小,并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離.

 

(1-,-) 最小值1

【解析】直線C2化成普通方程是x+y-1+2=0,

設(shè)所求的點(diǎn)為P(1+cosθ,sinθ),

則P到直線C2的距離

d=

=|sin(θ+)+2|,

當(dāng)θ+=時(shí),即θ=時(shí),d取最小值1,

此時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1-,-).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)f(x)=D是由x軸和曲線y=f(x)及該曲線在點(diǎn)(1,0)處的切線所圍成的封閉區(qū)域,則z=x-2y在D上的最大值為　　　　.

 

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將一枚硬幣連擲5次,如果出現(xiàn)k次正面向上的概率等于出現(xiàn)k+1次正面向上的概率,那么k的值為(　　)

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

 

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對(duì)任意實(shí)數(shù)x,矩陣總存在特征向量,求m的取值范圍.

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(φ為參數(shù)),曲線C2的參數(shù)方程為(a>b>0,φ為參數(shù)),在以O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線l:θ=α與C1,C2各有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng)α=0時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,當(dāng)α=時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)重合.

(1)分別說(shuō)明C1,C2是什么曲線,并求出a與b的值.

(2)設(shè)當(dāng)α=時(shí),l與C1,C2的交點(diǎn)分別為A1,B1,當(dāng)α=-時(shí),l與C1,C2的交點(diǎn)為A2,B2,求四邊形A1A2B2B1的面積.

 

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已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),對(duì)它先作關(guān)于x軸的反射變換,再將所得圖形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.

(1)分別求兩次變換所對(duì)應(yīng)的矩陣M1,M2.

(2)求△ABC在兩次連續(xù)的變換作用下所得到的△A'B'C'的面積.

 

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已知A=,B=,C=,求AB和AC.

 

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隨機(jī)變量ξ的分布列如下:

ξ

-1

0

1

P

a

b

c

其中a,b,c成等差數(shù)列,若E(ξ)=,則D(ξ)的值是(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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離散型隨機(jī)變量X的概率分布規(guī)律為P(X=n)=(n=1,2,3,4),其中a是常數(shù),則P(<X<)的值為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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