設(shè)U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}．若(∁UA)∩B＝∅，試求m的值．


解：易知A＝{－2，－1}．

由(∁UA)∩B＝∅，得B⊆A，

∵方程x2＋(m＋1)x＋m＝0的判別式Δ＝(m＋1)2－4m＝(m－1)2≥0，∴B≠∅.

∴B＝{－1}或B＝{－2}或B＝{－1，－2}．

①若B＝{－1}，則m＝1；

②若B＝{－2}，則應(yīng)有－(m＋1)＝(－2)＋(－2)＝－4，且m＝(－2)×(－2)＝4，這兩式不能同時成立，∴B≠{－2}．

③若B＝{－1，－2}，則應(yīng)有－(m＋1)＝(－1)＋(－2)＝－3，且m＝(－1)×(－2)＝2，由這兩式得m＝2.經(jīng)檢驗知m＝1和m＝2符合條件．∴m＝1或2.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)a、b為非零實數(shù)，若a<b，則下列不等式成立的是(　　)

A．a2<b2                                                       B．ab2<a2b

C.<                                               D.<

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將參加夏令營的500名學(xué)生編號為：001，002，…，500. 采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且樣本中含有一個號碼為003的學(xué)生，這500名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到200在第一營區(qū)，從201到355在第二營區(qū)，從356到500在第三營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)分別為（　�。�

A. 20,15,15         B. 20,16,14               C. 12,14,16          D. 21,15,14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，xy∈A}，則B的所有真子集的個數(shù)為(　　)

A．512　　　　　　　　　                 B．256

C．255                                               D．254

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)P和Q是兩個集合，定義集合P－Q＝{x|x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x|log2x<1}，Q＝{x||x－2|<1}，那么P－Q＝(　　)

A．{x|0<x<1}                                      B．{x|0<x≤1}

C．{x|1≤x<2}                                    D．{x|2≤x<3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


命題“任意x∈[1,2]，x2－a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是(　　)

A．a≥4                                              B．a≤4

C．a≥5                                              D．a≤5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列命題：

①若ac2>bc2，則a>b；

②若sin α＝sin β，則α＝β；

③“實數(shù)a＝0”是“直線x－2ay＝1和直線2x－2ay＝1平行”的充要條件；

④若f(x)＝log2x，則f(|x|)是偶函數(shù)．

其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知c>0，設(shè)命題p：函數(shù)y＝cx為減函數(shù)．命題q：當(dāng)x∈時，函數(shù)f(x)＝x＋>恒成立．如果p或q為真命題，p且q為假命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知分別在射線（不含端點）上運動，，在中，角、、所對的邊分別是、、．

 （Ⅰ）若、、依次成等差數(shù)列，且公差為2．求的值；

 （Ⅱ）若，，試用表示的周長，

并求周長的最大值．  

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