求函數(shù)y=-lg2x+6lgx的定義域和值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法,函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0，可得函數(shù)的定義域，令t=lgx，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得函數(shù)的值域．
解答： 解：函數(shù)y=-lg2x+6lgx的定義域?yàn)椋?，+∞），
令t=lgx，
則y=-t2+6t=-（t-3）2+9≤9，
故函數(shù)y=-lg2x+6lgx的值域?yàn)椋海?∞，9]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的定義域，值域，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+cosα=
17
13
，則sinα•cosα的值為（　　）
A、
60
169
B、-
60
169
C、
60
196
D、-
60
196

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=
3
．
（1）證明：A1C⊥平面AB1C1；
（2）若D是棱CC1的中點(diǎn)，在棱AB上是否存在一點(diǎn)E，使DE∥平面AB1C1；
（3）求三棱錐A1-AB1C1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓（x-1）2+y2=4與直線x+y+1=0相交于A，B兩點(diǎn)，則弦|AB|的長(zhǎng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x0，y0） 在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，如果經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱直線為橢圓的切線，此時(shí)點(diǎn)P稱為切點(diǎn)，這條切線方程可以表示為：
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．
根據(jù)以上性質(zhì)，解決以下問(wèn)題：
已知橢圓L：
x2
16
+
y2
9
=1，若Q（u，v）是橢圓L外一點(diǎn)（其中u，v為定值），經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)作橢圓L的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則直線AB的方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓
x2
9
+
y2
8
=1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則
OF
•
FP
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下表提供了某新生嬰兒成長(zhǎng)過(guò)程中時(shí)間x（月）與相應(yīng)的體重y（公斤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)．
 x0123
 y33.54.55
（1）如y與x具有較好的線性關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出線性回歸方程：
?
y
=bx+a；
（2）由此推測(cè)當(dāng)嬰兒生長(zhǎng)到五個(gè)月時(shí)的體重為多少？
參考公式：a=
.
y
-b
.
x
，b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x-2），則f（3）的值為（　　）
A、
1
2
B、0
C、3
D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)生在上學(xué)途中要經(jīng)過(guò)4個(gè)路口，假設(shè)在各路口遇到紅燈的概率都是
1
4
，且是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2min．
（1）求這名學(xué)生到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率；
（2）求這名學(xué)生在上學(xué)途中因遇到紅燈停留的總時(shí)間X的數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案