已知數(shù)列{an} (n∈N*)滿足an+1=
an-t,an≥t
t+2-an,an
<t
且t<a1<t+1,其中t>2,,若an+k=an(k∈N*),則A的最小值為( 。
分析:由題設(shè)條件,能夠推導(dǎo)出a2=a1-t,a5=a1.由此當(dāng)an+k=an(k∈N*)時(shí),能求出實(shí)數(shù)k的最小值.
解答:解:∵an+1=
an-t,an≥t
t+2-an,an
<t
且t<a1<t+1,
∴a2=a1-t,
a3=t+2-(a1-t)=2t+2-a1,
a4=(2t+2-a1)-t=t+2-a1,
a5=t+2-(t+2-a1).
由此可知當(dāng)an+k=an(k∈N*)時(shí),實(shí)數(shù)k的最小值是4.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用,解題時(shí)要注意遞推公式的靈活運(yùn)用.(原題應(yīng)該更正為:已知數(shù)列{an}(n∈N*)滿足an+1=
an-t,an≥t
t+2-an,an<t
,且t<a1<t+1,其中t>2,若an+k=an(k∈N*),則實(shí)數(shù)k的最小值為)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足:a1<0,
an+1
an
=
1
2
,則數(shù)列{an}是(  )

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已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,nan+1=2(n十1)an+n(n+1),(n∈N*),
(I)若bn=
ann
+1
,試證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列;
(II)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和Sn.

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(2013•順義區(qū)二模)已知數(shù)列{an}中,an=-4n+5,等比數(shù)列{bn}的公比q滿足q=an-an-1(n≥2),且b1=a2,則|b1|+|b2|+…+|bn|=( 。

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an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n,那么它的通項(xiàng)公式為an=
2n
2n

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