已知角α（0＜α＜2π）的終邊與單位圓相交于點P（-cos
π
5
，sin
π
5
），則α=
 
．
考點：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得α是第二象限角，且tanα=
sin
π
5
-cos
π
5
=tan
4π
5
，再結(jié)合0＜α＜2π，可得α的值．
解答： 解：∵角α（0＜α＜2π）的終邊與單位圓相交于點P（-cos
π
5
，sin
π
5
），
∴x=-cos
π
5
＜0，y=sin
π
5
＞0，∴α是第二象限角，且tanα=
y
x
=
sin
π
5
-cos
π
5
=-tan
π
5
=tan（π-
π
5
）=tan
4π
5
，
∴α=
4π
5
，
故答案為：
4π
5
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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在四棱錐S-ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，側(cè)棱SA⊥底面AC，SA=AB=BC=1，AD=2，求二面角A-SD-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“嫦娥奔月，舉國歡慶”，據(jù)科學計算，運載“神六”的“長征二號”系列火箭，在點火第一秒鐘通過的路程為2km，在達到離地面240km的高度時，火箭與飛船分離，則這一過程大約需要的時間是
 
秒．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）
AB
+
BC
+
CA
；
（2）（
AB
+
MB
）+
BO
+
OM
；
（3）
OA
+
OC
+
BO
+
CO
；
（4）
AB
-
AC
+
BD
-
CD
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
），且y=f（x）的最大值為2，其圖象的相鄰兩對稱軸的距離為4，并過點（1，2）．
（1）求φ的值；
（2）計算f（1）+f（2）+…f（2013）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
3+cos6-2sin23
等于（　　）
A、-2cos3
B、2cos3
C、4cos3
D、sin3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，
i
，
j
分別是與x，y軸正方向同向的單位向量，平面內(nèi)三點A、B、C滿足
AB
=
i
+2
j
，
AC
=2
i
+m
j
，∠BAC=
π
2
，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
sin（2x+φ）+1（0＜φ＜π），且g（x）=f（x）-1是偶函數(shù)．
（1）求φ的值和函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若tanx=
3
，求f（x）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
2sin70°-cos10°
sin10°
．

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