若不等式
.
x1
-1x+a
.
＞0對任意x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：不等式
.
x1
-1x+a
.
＞0等價于x（x+a）-1×（-1）＞0，即x2+ax+1＞0，故x2+ax+1＞0對任意x∈R恒成立，因此△=a2-4＜0，解得可得a的范圍．
解答： 解：∵不等式
.
x1
-1x+a
.
＞0等價于x（x+a）-1×（-1）＞0，即x2+ax+1＞0，
∴x2+ax+1＞0對任意x∈R恒成立，
∴△=a2-4＜0
∴-2＜a＜2，
故答案為：（-2，2）
點評：本題主要考查二次不等式的解法，解一元二次不等式要借助于一元二次函數(shù)解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B兩地的距離為10km，B、C兩地的距離為20km，現(xiàn)測得∠ABC=120°，則A、C兩地的距離為（　　）
A、10km
B、
3
km
C、10
5
km
D、10
7
km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列敘述：
（1）集合N中最小的正數(shù)是1；
（2）若-a∈N，則a∈N
（3）方程x2-6x+9=0的解集是{3，3}；
（4）{4，3，2}與{3，2，4}是不同的集合．
其中正確的敘述個數(shù)是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次性隨機摸出2只球，則恰好有1只是白球的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，0，0），B（0，2，0），C（0，0，1），點P在平面ABC內(nèi)，OP⊥平面ABC，則P點的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），M是雙曲線上的一點，且滿足
F1M
•
F2M
+2a2=0，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A、（1，
3
）
B、（
3
，+∞）
C、（1，
2
）
D、（
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正項等差數(shù)列{an}的第一，二，三項分別加上2，4，10后恰為等比數(shù)列{bn}的第三，四，五項，且數(shù)列{an}的前三項之和為12，則an=
 
，bn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點F為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點，若橢圓上存在點A使△AOF為正三角形，那么橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
C、
3
-1
2
D、
3
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2xlog2e-2lnx-ax+3的一個極值點在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（1，3）
B、（1，2）
C、（0，3）
D、（0，2）

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