設(shè)A，B是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則復(fù)數(shù)z=（ctgB-tanA）+（tanB-tanA）i對應(yīng)點位于復(fù)平面的（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
復(fù)數(shù)z=（cotB-tanA）+（tanB-cotA）i對應(yīng)點為（cotB-tanA，tanB-cotA）
∵cotB-tanA=
cosB
sinB
-
sinA
cosA
=
cosBcosA-sinAsinB
sinBcosA
=
cos(A+B)
sinBcosA

∵A，B是銳角，∴sinB＞0，cosA＞0，cos（A+B）＜0，則cotB-tanA＜0
∵tanB-cotA
=
sinB
cosB
-
cosA
sinA
=
sinBsinA-cosAcosB
sinAcosB
=-
cos(A+B)
sinAcosB

∵A，B是銳角，∴sinA＞0，cosB＞0，cos（A+B）＜0，則tanB-cotA＞0
所以復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限，
故選B．
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（2006•上海模擬）設(shè)A，B是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則復(fù)數(shù)z=（ctgB-tanA）+（tanB-tanA）i對應(yīng)點位于復(fù)平面的（　�。�

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[　　]

A．f(sinA)＜f(sinB)
B．f(sinA)＜f(cosB)
C．f(cosA)＞f(cosB)
D．f(cosA)＜f(sinB)

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設(shè)A，B是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則復(fù)數(shù)z=（ctgB-tanA）+（tanB-tanA）i對應(yīng)點位于復(fù)平面的


  1. A.
    第一象限
  2. B.
    第二象限
  3. C.
    第三象限
  4. D.
    第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年上海市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)A，B是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則復(fù)數(shù)z=（ctgB-tanA）+（tanB-tanA）i對應(yīng)點位于復(fù)平面的（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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