15．從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇四個(gè)頂點(diǎn)，則以它們作為頂點(diǎn)的四面體是正四面體的概率等于（　　）
A．$\frac{1}{35}$B．$\frac{1}{29}$C．$\frac{4}{35}$D．$\frac{4}{29}$

分析 根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形求出對(duì)應(yīng)的基本事件數(shù)，從而求出對(duì)應(yīng)的概率．

解答 解：如圖所示，
從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇四個(gè)頂點(diǎn)，能構(gòu)成四面體的基本事件數(shù)是
${C}_{8}^{4}$-6-6=70-12=58，
以這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體是正四面體的基本事件數(shù)是2，
∴所求的概率為P=$\frac{2}{58}$=$\frac{1}{29}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了古典概型的概率計(jì)算問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)仔細(xì)弄懂題意，以免出錯(cuò)，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．從一點(diǎn)O順次引出八條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF、OG、OH，其中每相鄰兩條射線的夾角都是45°，在OA上取OA=a，由A作OB的垂線AA1，A1是垂足；由點(diǎn)A1作OC的垂線A1A2，A2是垂足，由點(diǎn)A2作OD的垂線A2A3，A3是垂足，然后用同樣的方法如此無(wú)限繼續(xù)下去，求所得折線A1A2A3A4…的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．求下列各式的值：
（1）3${\;}^{1-lo{g}_{3}2}$；
（2）4${\;}^{\frac{1}{2}（lo{g}_{2}10-lo{g}_{2}5）}$；
（3）3${\;}^{lo{g}_{2}4•lo{g}_{4}5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|sinx|，則周期是π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=2x3-x2+ax+1-a2在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，若函數(shù)的零點(diǎn)屬于區(qū)間（0，1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ex-m-$\sqrt{x}$（x≥0）．
（1）當(dāng)f（x）≥0恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m≤2時(shí)，求證：f（x）＞ln$\frac{1}{2e}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，在正方形OABC內(nèi)任取一點(diǎn)，取到函數(shù)y=x的圖象與x軸正半軸之間（陰影部分）的點(diǎn)的概率等于0.5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知$\overrightarrow{a}$=（6，8），|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow$|的取值范圍[6，12]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{•2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（f（x））=0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，1）C．（-∞，0）∪（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案