某個公園有個池塘，其形狀為直角三角形, ，米，米。

（1）現(xiàn)在準備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚，分別在、、上取點、、，并且，，（如圖1），游客要在內(nèi)喂魚，希望面積越大越好。設(shè)（米），用表示面積，并求出的最大值；

（2）現(xiàn)在準備新建造一個走廊，方便游客通行，分別在、、上取點、、，建造正走廊（不考慮寬度）（如圖2），游客希望周長越小越好。設(shè)，用表示的周長，并求出的最小值。


解：（1）直角三角形, ，米，米,

 ， ∠CFE=30°，

設(shè)EF=x,，CE=，BE=50-，

 EF⊥ED,  EF⊥AB, DE=，

，

當x=50時，;

(2)設(shè)邊長為a, ,,CE=acos,EB=50- acos,∠EDB=,

在三角形DEB中，，

的最小值為,的最小值是。


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知兩定點A(－2,0)，B(1,0)，如果動點P滿足|PA|＝2|PB|，則點P的軌跡所包圍的圖形的面積等于(　　)

A．π                                                     B．4π

C．8π                                                   D．9π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


雙曲線－＝－1(a＞0，b＞0)與拋物線y＝x2有一個公共焦點F，雙曲線上過點F且垂直實軸的弦長為，則雙曲線的離心率等于________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知平面和是空間中兩個不同的平面，下列敘述中，正確的是         。（填序號）

①因為，，所以；

②因為，，所以；

③因為，，，所以；

④因為，，所以。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在中，點在線段上，且，，則實數(shù)的取值范圍是           。 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


用數(shù)學歸納法證明等式1＋2＋3＋…＋(n＋3)＝ (n∈N*)時，第一步驗證

n＝1時，左邊應(yīng)取的項是(　 　)

A．1                       B．1＋2

C．1＋2＋3                D．1＋2＋3＋4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2－x－1在(－∞，＋∞)上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(　 　)

A．(－∞，－]∪[，＋∞)      B．[－，]

C．(－∞，－)∪(，＋∞)      D．(－2，2)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)在區(qū)間[0，2]上的最大值比最小值大，則的值為（    ）

A.    B.    C.      D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


雙曲線的兩焦點分別為、，以為直徑的圓與雙曲線的一個交點為，若的面積為，則點到軸的距離為（     ）

（A）（B）（C）（D）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案