已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2-x-1在(-∞,+∞)上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-∞,-]∪[,+∞) B.[-,]
C.(-∞,-)∪(,+∞) D.(-2,2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知直線l:y=-(x-1)與圓O:x2+y2=1在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)M,且l與y軸交于點(diǎn)A,則△MOA的面積等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某個(gè)公園有個(gè)池塘,其形狀為直角三角形, ,米,米。
(1)現(xiàn)在準(zhǔn)備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚(yú),分別在、、上取點(diǎn)、、,并且,,(如圖1),游客要在內(nèi)喂魚(yú),希望面積越大越好。設(shè)(米),用表示面積,并求出的最大值;
(2)現(xiàn)在準(zhǔn)備新建造一個(gè)走廊,方便游客通行,分別在、、上取點(diǎn)、、,建造正走廊(不考慮寬度)(如圖2),游客希望周長(zhǎng)越小越好。設(shè),用表示的周長(zhǎng),并求出的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
用反證法證明命題“+是無(wú)理數(shù)”時(shí),假設(shè)正確的是( )
A.假設(shè)是有理數(shù) B.假設(shè)是有理數(shù)
C.假設(shè)或是有理數(shù) D.假設(shè)+是有理數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax3+bx+1的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-1),且在x=1處,f(x)取得極值.
求:(1)函數(shù)f(x)的解析式; (2)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),離心率,直線與橢圓交于,兩點(diǎn),向量,,且.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)當(dāng)直線過(guò)橢圓的焦點(diǎn)(為半焦距)時(shí),求直線的斜率.
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