設(shè)A、B、C是三角形的三個內(nèi)角，下列關(guān)系恒成立的是（　　）
A、sin（A+B）=sinC
B、cos（A+B）=cosC
C、tan（A+B）=tanC
D、sin
A+B
2
=sin
C
2
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由A+B=π-C，逐項求值驗證即可．
解答： 解：∵A、B、C是三角形的三個內(nèi)角
∴A+B=π-C
對于A，sin（A+B）=sin（π-C）=sinC，故對
對于B，cos（A+B）=cos（π-C）=-cosC，故錯
對于C，tan（A+B）=tan（π-C）=-tanC，故錯
對于D，sin
A+B
2
=cos
C
2
，故錯
故選：A．
點評：三角函數(shù)化簡與求值時需要注意：①熟記特殊角的三角函數(shù)值；②注意誘導公式的靈活運用；③三角函數(shù)化簡的要求是項數(shù)要最少，次數(shù)要最低，函數(shù)名最少，分母能最簡，易求值最好．本題屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將正弦函數(shù)f1（x）=sinx與余弦函數(shù)f2（x）=cosx線性組合成函數(shù)f（x）=Af1（x）+Bf2（x） （A，B是常數(shù)，x∈R），函數(shù)f（x）的圖象稱（A，B）曲線．
（1）若（A，B）曲線與（C，D）曲線重合，求證：A=C，B=D；
（2）已知點P1（x1，y1）與點P2（x2，y2）且x1-x2≠kπ（k∈z），求證：經(jīng)過點P1與點P2的（A，B）曲線有且僅有一條．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是（-1，1）上的增函數(shù)的是（　�。�
A、y=2x
B、y=tanx
C、y=x-1
D、y=cosx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（1，0）且與直線x-2y-2=0垂直的直線方程為（　　）
A、2x-y+2=0
B、2x-y-2=0
C、2x+y+2=0
D、2x+y-2=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（x+2）+1的圖象過定點（　�。�
A、（-2，1）
B、（2，1）
C、（-1，1）
D、（1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若l＜x＜4，設(shè) a=x
1
2
，b=x
2
3
，c=ln
x
，則a，b，c從小到大的排列為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（cosx）=cos3x，則f（sin
π
3
）的值為（　�。�
A、-1
B、
3
2
C、0
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1+a9=10，則S9的值為（　�。�
A、30B、45C、90D、180

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
3+i
i
（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)z的共軛復數(shù)為
 
．

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