若f（cosx）=cos3x，則f（sin
π
3
）的值為（　�。�
A、-1
B、
3
2
C、0
D、1
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令cosx=sin
π
3
求出x的其中一個(gè)值，再代入函數(shù)解析式求解即可．
解答： 解：令cosx=sin
π
3
，則x的值可以取
π
6
，
所以f（sin
π
3
）=f（cos
π
6
）=cos
π
2
=0，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的函數(shù)值，注意自變量的值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin（
π
4
x）在同一半周期內(nèi)的圖象過(guò)點(diǎn)O，P，Q，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，Q為函數(shù)f（x）的圖象與x軸的正半軸的交點(diǎn)．
（1）試判斷△OPQ的形狀，并說(shuō)明理由．
（2）若將△OPQ繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角a（0＜a＜
π
2
）時(shí)，頂點(diǎn)P，Q，恰好同時(shí)落在曲線y=
k
x
（x＞0）上（如圖所示），求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩名同學(xué)在5次體能測(cè)試中的成績(jī)的莖葉圖如圖所示，設(shè)
.
x1
，
.
x2
分別表示甲、乙兩名同學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，s1，s2分別表示甲、乙兩名同學(xué)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（　�。�
A、
.
x1
=
.
x2
，s1＜s2
B、
.
x1
=
.
x2
，s1＞s2
C、
.
x1
＞
.
x2
，s1＞s2
D、
.
x1
=
.
x2
，s1=s2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A、B、C是三角形的三個(gè)內(nèi)角，下列關(guān)系恒成立的是（　�。�
A、sin（A+B）=sinC
B、cos（A+B）=cosC
C、tan（A+B）=tanC
D、sin
A+B
2
=sin
C
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于給定的任意實(shí)數(shù)x，y，z（z≠0且z≠6），記xOy平面上點(diǎn)P（x，y）到三點(diǎn)A（z，z）、B（6-z，z-6）、C（0，0）的三個(gè)距離中的最大值為g（x，y，z），則g（x，y，z）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）若滿足：（1）f（x）不恒為零；（2）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，p，都有f（xp）=pf（x），我們就稱f（x）為“降冪函數(shù)”
（1）判斷y=log2x是否為“降冪函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)f（x）為“降冪函數(shù)”，證明：f（m•n）=f（n）+f（m）；
（3）若函數(shù)f（x）為“降冪函數(shù)”，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，f（2）=1，f（x）滿足f（m
1+sin2θ
+2sinθ•sin（θ+
π
3
）+cos2θ）-f（m）＞1對(duì)一切θ∈[0，
π
2
]上恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在x＞0時(shí)，f（x）=
1
3
x3-lnx，則f（x）在[-2，-
1
2
]上的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-ln2-
1
24
，-
1
3
]
B、[ln2-
8
3
，-ln2-
1
24
]
C、[ln2-
8
3
，-
1
3
]
D、[-
1
3
，ln2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合 A={2，-2}，B={x|x2-ax+4=0}，若A∪B=A，則實(shí)數(shù)a滿足（　　）
A、{a|-4＜a＜4}
B、{a|-2＜a＜2}
C、{-4，4}
D、{a|-4≤a≤4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓T：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，
2
），一個(gè)焦點(diǎn)F的坐標(biāo)是（2，0）．
（1）求橢圓T的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與橢圓T交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓T的離心率為e，若kOA•kOB=e2-1，求證：△AOB的面積為定值．

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